题目 #179769
- UUID
83cfc93c-4389-4b68-987d-1ba46a856896- 来源
- 沪教版/八下/周琼玟Q_18978751881_805.pdf 第 4 页，bbox
[30.0, 243.18, 566.16, 334.15] - 题型 / 学科
- fill_blank / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 3 / 5 中等 · 多步骤
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.950
- 最终题 ID
52597
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在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB = 13, BD = 10，则菱形ABCD的面积是( )\(\frac{(A)24}{(B)60} \frac{(C)120}{(D)240}\)
答案 / 解析
答案（f_answer）
(C) 120
解析（f_ways）
在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O。已知AB = 13，BD = 10。由于菱形的对角线互相垂直平分，因此BO = BD / 2 = 5。在直角三角形ABO中，由勾股定理得：AO = √(\(AB^{2}\)-\(BO^{2}\)) = √(\(13^2\)-\(5^2\)) =\(\sqrt{169 - 25}\)= √144 = 12。因此，AC =\(2 \times\)AO = 24。菱形的面积等于两条对角线乘积的一半，即：面积 = (AC\(\times\)BD) / 2 = (\(24 \times 10\)) / 2 = 120。故正确答案为(C) 120。
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.500 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | FAIL | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 0.900 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=52597）
- f_qkey
ddb953ff094d1e344952f4d5320fdd44- f_style / 难度
- 3 / 2
- 入库题干
- 在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB = 13, BD = 10，则菱形ABCD的面积是( )\(\frac{(A)24}{(B)60} \frac{(C)120}{(D)240}\)
- 入库答案
- (C) 120
- 入库解析
- 在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O。已知AB = 13，BD = 10。由于菱形的对角线互相垂直平分，因此BO = BD / 2 = 5。在直角三角形ABO中，由勾股定理得：AO = √(\(AB^{2}\)-\(BO^{2}\)) = √(\(13^2\)-\(5^2\)) =\(\sqrt{169 - 25}\)= √144 = 12。因此，AC =\(2 \times\)AO = 24。菱形的面积等于两条对角线乘积的一半，即：面积 = (AC\(\times\)BD) / 2 = (\(24 \times 10\)) / 2 = 120。故正确答案为(C) 120。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-11-09 19:17:16 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=52597 qkey=ddb953ff094d1e344952f4d5320fdd44 |
| 2026-11-09 19:17:16 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.950) |
| 2026-11-09 19:05:49 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: stem |