题目 #180252
- UUID
583c2276-662e-486c-868e-4dace709d6d0- 来源
- 沪教版/八下/周琼玟Q_18978751881_825.pdf 第 4 页，bbox
[30.0, 321.18, 499.02, 349.99] - 题型 / 学科
- subjective / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 1 / 5 最简单 · 识记/直接套公式
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.975
- 最终题 ID
52651
最终题干渲染（f_body 预览）
如图，在△ABC中，AB = BC，点O为AC的中点，连接BO并延长至点D，使得OB = OD，连接AD、CD. 求证：四边形ABCD是菱形.
答案 / 解析
答案（f_answer）
证明：∵ AB = BC，点O为AC的中点，∴ BO ⊥ AC（等腰三角形三线合一）. 又 OB = OD，OA = OC，∴ 四边形ABCD的对角线互相垂直平分，故ABCD是菱形.
解析（f_ways）
依据：等腰三角形底边上的中线也是高；对角线互相垂直平分的四边形是菱形.
原图与资产（1）
| 预览 | 类型 | 页 | source bbox | hash | URL | 本地路径 |
|---|---|---|---|---|---|---|
|
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.500 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.975 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.550 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=52651）
- f_qkey
ac46acfa30480c72781acb18d464be65- f_style / 难度
- 5 / 2
- 入库题干
- 如图，在△ABC中，AB = BC，点O为AC的中点，连接BO并延长至点D，使得OB = OD，连接AD、CD. 求证：四边形ABCD是菱形.
- 入库答案
- 证明：∵ AB = BC，点O为AC的中点，∴ BO ⊥ AC（等腰三角形三线合一）. 又 OB = OD，OA = OC，∴ 四边形ABCD的对角线互相垂直平分，故ABCD是菱形.
- 入库解析
- 依据：等腰三角形底边上的中线也是高；对角线互相垂直平分的四边形是菱形.
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-11-09 22:30:58 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=52651 qkey=ac46acfa30480c72781acb18d464be65 |
| 2026-11-09 22:30:58 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.975) |
| 2026-11-09 22:24:48 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: stem |