题目 #180735
- UUID
278a006a-492d-40b0-9f82-4c706ee243f0- 来源
- 青岛版/七上/杜辉Q_18951362233_1775_检测.pdf 第 3 页，bbox
[30.22, 400.32, 528.62, 452.96] - 题型 / 学科
- comprehensive / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 3 / 5 中等 · 多步骤
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.925
- 最终题 ID
52707
最终题干渲染（f_body 预览）
如图，已知A、 B、 C 、 D四点，请按下列要求画图：\(\frac{(1)}{(2)}\)画直线AD； 画射线AB；
（1）连接AC，在AC上求作点P使其到B、 D两点的距离之和最小(注：不写作法，请保留作图痕迹)
（1）连接AC，在AC上求作点P使其到B、 D两点的距离之和最小(注：不写作法，请保留作图痕迹)
答案 / 解析
答案（f_answer）
作点D关于直线AC的对称点D'，连接BD'，BD'与AC的交点即为所求点P
解析（f_ways）
依据轴对称性质：对称点到对称轴上任意一点的距离相等。因此，对于AC上任意点X，有XB+XD=XB+XD'≥BD'（当X在BD'上时取等号）。故BD'与AC的交点P使PB+PD最小。
原图与资产（1）
| 预览 | 类型 | 页 | source bbox | hash | URL | 本地路径 |
|---|---|---|---|---|---|---|
|
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 0.950 | |
| CRITIC | critic | PASS | 0.950 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | PASS | 0.925 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 0.950 | |
| AUTO_FILL_ANSWER | answer-repair | WARN | 0.950 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.900 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=52707）
- f_qkey
1a69380f7b96f4002a010cdb451672ff- f_style / 难度
- 4 / 2
- 入库题干
- 如图，已知A、 B、 C 、 D四点，请按下列要求画图：\(\frac{(1)}{(2)}\)画直线AD； 画射线AB；
（1）连接AC，在AC上求作点P使其到B、 D两点的距离之和最小(注：不写作法，请保留作图痕迹) - 入库答案
- 作点D关于直线AC的对称点D'，连接BD'，BD'与AC的交点即为所求点P
- 入库解析
- 依据轴对称性质：对称点到对称轴上任意一点的距离相等。因此，对于AC上任意点X，有XB+XD=XB+XD'≥BD'（当X在BD'上时取等号）。故BD'与AC的交点P使PB+PD最小。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-11-10 01:49:51 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=52707 qkey=1a69380f7b96f4002a010cdb451672ff |
| 2026-11-10 01:49:51 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.925) |
| 2026-11-10 01:43:10 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: stem |