题目 #180736
- UUID
1fb34e4e-c3ac-46f2-bc71-1e331bb92189- 来源
- 青岛版/七上/杜辉Q_18951362233_1775_检测.pdf 第 3-4 页，bbox
[30.22, 649.38, 321.84, 116.11] - 题型 / 学科
- comprehensive / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 3 / 5 中等 · 多步骤
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.912
- 最终题 ID
52712
最终题干渲染（f_body 预览）
如图，已知四点A、 B、 C 、 D，按以下要求画图．\(\frac{(1)}{(2)}\)画直线AB； 画射线BC；
（1）连接CD；
（2）确定点\(P\)，使得\(PA+PB+PC+PD\)的值最小．
（1）连接CD；
（2）确定点\(P\)，使得\(PA+PB+PC+PD\)的值最小．
答案 / 解析
答案（f_answer）
点P为线段AC与线段BD的交点
解析（f_ways）
根据几何原理，对于平面上任意一点P，PA+PC的最小值为线段AC的长度（当P在AC上时取等号），同理PB+PD的最小值为线段BD的长度（当P在BD上时取等号）。因此，要使PA+PB+PC+PD最小，点P必须同时位于线段AC和线段BD上，即P为AC与BD的交点。
原图与资产（1）
| 预览 | 类型 | 页 | source bbox | hash | URL | 本地路径 |
|---|---|---|---|---|---|---|
|
embedded_image | 4 | [30.22, 116.28, 126.68, 198.97] |
4a5fa5d7efd81db5… |
/www/wwwroot/tikupdfpng.mtwlkj.net_5129/qbank/math/2026/11/25691159-497d-4ce1-90b3-ac48b74c97f3/1fb34e4e-c3ac-46f2-bc71-1e331bb92189/4a5fa5d7efd8.png |
审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.900 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 0.950 | |
| CRITIC | critic | PASS | 0.950 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | PASS | 0.912 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 0.950 | |
| AUTO_FILL_ANSWER | answer-repair | WARN | 0.950 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=52712）
- f_qkey
4ab76eaddecc98a81eaff46421fd06af- f_style / 难度
- 4 / 2
- 入库题干
- 如图，已知四点A、 B、 C 、 D，按以下要求画图．\(\frac{(1)}{(2)}\)画直线AB； 画射线BC；
（1）连接CD；
（2）确定点\(P\)，使得\(PA+PB+PC+PD\)的值最小． - 入库答案
- 点P为线段AC与线段BD的交点
- 入库解析
- 根据几何原理，对于平面上任意一点P，PA+PC的最小值为线段AC的长度（当P在AC上时取等号），同理PB+PD的最小值为线段BD的长度（当P在BD上时取等号）。因此，要使PA+PB+PC+PD最小，点P必须同时位于线段AC和线段BD上，即P为AC与BD的交点。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-11-10 01:52:10 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=52712 qkey=4ab76eaddecc98a81eaff46421fd06af |
| 2026-11-10 01:52:10 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.912) |
| 2026-11-10 01:46:26 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: stem |