题目 #180792
- UUID
41e12e70-e432-437d-af23-5c3b56ecdf86- 来源
- 沪教版/八下/周琼玟Q_18978751881_85.pdf 第 3 页，bbox
[31.56, 383.32, 385.27, 414.43] - 题型 / 学科
- fill_blank / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 1 / 5 最简单 · 识记/直接套公式
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.950
- 最终题 ID
52713
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【小试1】 若二次根式√5a + 3是最简二次根式，则最小的正整数a为____．
答案 / 解析
答案（f_answer）
1
解析（f_ways）
最简二次根式要求被开方数不含能开得尽方的因数。5a+3需不被任何平方数（除1）整除。当a=1时，\(5\times 1+3=8=2^3\)，含平方因数4，不是最简；a=2时，\(5\times 2+3=13\)，是质数，无平方因数，是最简。但题目要求最小正整数a，需检查a=1是否真不符合：√8=2√2，可化简，故a=1不满足。因此最小满足的是a=2。
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 0.900 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.500 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 0.900 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.550 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 0.900 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 0.900 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=52713）
- f_qkey
0b213e14ff053377ba403a40f801ac96- f_style / 难度
- 3 / 2
- 入库题干
- 【小试1】 若二次根式√5a + 3是最简二次根式，则最小的正整数a为____．
- 入库答案
- 1
- 入库解析
- 最简二次根式要求被开方数不含能开得尽方的因数。5a+3需不被任何平方数（除1）整除。当a=1时，\(5\times 1+3=8=2^3\)，含平方因数4，不是最简；a=2时，\(5\times 2+3=13\)，是质数，无平方因数，是最简。但题目要求最小正整数a，需检查a=1是否真不符合：√8=2√2，可化简，故a=1不满足。因此最小满足的是a=2。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-11-10 02:02:38 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=52713 qkey=0b213e14ff053377ba403a40f801ac96 |
| 2026-11-10 02:02:38 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.950) |
| 2026-11-10 01:58:07 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: stem |