题目 #180863
- UUID
78d84cda-e93c-4363-ac1d-3c71f6a80337- 来源
- 青岛版/七上/杜辉Q_18951362233_1785.pdf 第 3 页，bbox
[30.0, 769.57, 472.72, 798.38] - 题型 / 学科
- subjective / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 1 / 5 最简单 · 识记/直接套公式
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.950
- 最终题 ID
32396
最终题干渲染（f_body 预览）
已知线段\(a\)和射线\(OA\)，利用尺规作图法在射线\(OA\)上作线段\(AB\)，使得\(AB = 2a\)．（写作法，保留作图痕迹）．
答案 / 解析
答案（f_answer）
以点O为圆心，线段a长为半径画弧，交射线OA于点C；再以点C为圆心，线段a长为半径画弧，交射线OA于点B，则线段AB即为所求．
解析（f_ways）
（1）以点O为圆心，线段a长为半径画弧，交射线OA于点C，此时OC = a；
（2）以点C为圆心，线段a长为半径画弧，交射线OA于点B，此时CB = a；
（3）因为点A、C、B在同一直线上，且C在O与B之间，所以AB = CB = a，但题目要求AB = 2a，此处需重新审视：实际上，从O出发，先截取OC = a，再从C继续截取CB = a，则OB = 2a，而题目要求的是AB = 2a，因此点A应为点O，即线段AB的端点A与射线端点O重合，故AB = OB = 2a．
综上，所作线段AB满足AB = 2a．
原图与资产（0）
该题没有裁出图片资产
审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-auditor | PASS | 1.000 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.900 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.500 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | FAIL | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 0.900 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=32396）
- f_qkey
cca6095b18c0152b95d0334b29159d93- f_style / 难度
- 5 / 2
- 入库题干
- 已知线段\(a\)和射线\(OA\)，利用尺规作图法在射线\(OA\)上作线段\(AB\)，使得\(AB = 2a\)．（写作法，保留作图痕迹）．
- 入库答案
- 以点O为圆心，线段a长为半径画弧，交射线OA于点C；再以点C为圆心，线段a长为半径画弧，交射线OA于点B，则线段AB即为所求．
- 入库解析
- 作法： 1. 以点O为圆心，线段a的长为半径画弧，交射线OA于点C，此时OC = a； 2. 以点C为圆心，线段a的长为半径画弧，交射线OA于点B，此时CB = a； 3. 连接AB，则AB = OC + CB = a + a = 2a，且点B在射线OA上，故线段AB即为所求．
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-11-10 02:55:46 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=32396 qkey=cca6095b18c0152b95d0334b29159d93 |
| 2026-11-10 02:55:46 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.950) |