题目 #180926
- UUID
7849e33c-c056-4797-8d63-51e92004b489- 来源
- 沪教版/八下/周琼玟Q_18978751881_850.pdf 第 3 页，bbox
[31.56, 266.2, 458.86, 311.47] - 题型 / 学科
- fill_blank / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 2 / 5 简单 · 单一知识点
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.938
- 最终题 ID
52722
最终题干渲染（f_body 预览）
【小试2】 在四边形 ABCD 中,对角线 AC ⊥BD, AC = BD,顺次连接四边形 ABCD 各 边的中点E, F, G, H, 则所得四边形EFGH的形状为________.
答案 / 解析
答案（f_answer）
正方形
解析（f_ways）
在△ABC 中, E, F 分别是 AB, BC 的中点, ∴EF 是 △ABC 的中位线， ∴EF = 1\(1 _{2}\)AC,同理FG = _{2}BD, GH = 1\(1 _{2}\)AC, HE = _{2}BD．∵AC = BD, ∴EF = FG = GH = HE,所以四边形EFGH是菱形, 设AC与BD交于点O, AC与EH交于点M, 在△ABD中, E, H分别是AB, AD的中点. ∴EH ∥BD, 同理GH ∥AC，∵AC ⊥BD,所以∠BOC = 90∘, ∵EH ∥BD, ∴∠EMC = ∠BOC = 90∘, ∵HG ∥AC, ∴ ∠EHG=∠EMC = 90∘, ∴四边形EFGH是正方形. 故答案为: 正方形．
原图与资产（1）
| 预览 | 类型 | 页 | source bbox | hash | URL | 本地路径 |
|---|---|---|---|---|---|---|
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | PASS | 0.938 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=52722）
- f_qkey
74bc248c503b43577c715a93864f221e- f_style / 难度
- 3 / 2
- 入库题干
- 【小试2】 在四边形 ABCD 中,对角线 AC ⊥BD, AC = BD,顺次连接四边形 ABCD 各 边的中点E, F, G, H, 则所得四边形EFGH的形状为________.
- 入库答案
- 正方形
- 入库解析
- 在△ABC 中, E, F 分别是 AB, BC 的中点, ∴EF 是 △ABC 的中位线， ∴EF = 1\(1 _{2}\)AC,同理FG = _{2}BD, GH = 1\(1 _{2}\)AC, HE = _{2}BD．∵AC = BD, ∴EF = FG = GH = HE,所以四边形EFGH是菱形, 设AC与BD交于点O, AC与EH交于点M, 在△ABD中, E, H分别是AB, AD的中点. ∴EH ∥BD, 同理GH ∥AC，∵AC ⊥BD,所以∠BOC = 90∘, ∵EH ∥BD, ∴∠EMC = ∠BOC = 90∘, ∵HG ∥AC, ∴ ∠EHG=∠EMC = 90∘, ∴四边形EFGH是正方形. 故答案为: 正方形．
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-11-10 02:59:44 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=52722 qkey=74bc248c503b43577c715a93864f221e |
| 2026-11-10 02:59:44 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.938) |
| 2026-11-10 02:57:45 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: solution |
| 2026-11-10 02:53:45 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: stem |