题目 #180942
- UUID
d9c7d82e-46bd-437b-a97c-73face903b50- 来源
- 青岛版/七上/杜辉Q_18951362233_1790.pdf 第 3 页，bbox
[30.0, 657.47, 434.62, 686.28] - 题型 / 学科
- subjective / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 1 / 5 最简单 · 识记/直接套公式
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.950
- 最终题 ID
52732
最终题干渲染（f_body 预览）
如图，已知AB = 10，点C是线段AB上一动点(不与A、B重合) ，点M是 线段AC的中点，点N是线段BC的中点．求线段MN的长．
答案 / 解析
答案（f_answer）
5
解析（f_ways）
设AB = 10，点C在线段AB上，AC = x，则BC = 10 - x。点M是AC的中点，故AM = MC = x/2；点N是BC的中点，故BN = NC = (10 - x)/2。因为M、N分别位于C的两侧（M在AC上，N在BC上），所以线段MN = MC + CN = x/2 + (10 - x)/2 = (x + 10 - x)/2 = 10/2 = 5。因此，无论点C在AB上的位置如何（只要不与A、B重合），线段MN的长度恒为5。
原图与资产（1）
| 预览 | 类型 | 页 | source bbox | hash | URL | 本地路径 |
|---|---|---|---|---|---|---|
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-auditor | PASS | 1.000 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.900 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.500 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | FAIL | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=52732）
- f_qkey
331a43f9166392742c433f2ee1147e14- f_style / 难度
- 5 / 2
- 入库题干
- 如图，已知AB = 10，点C是线段AB上一动点(不与A、B重合) ，点M是 线段AC的中点，点N是线段BC的中点．求线段MN的长．
- 入库答案
- 5
- 入库解析
- 设AB = 10，点C在线段AB上，AC = x，则BC = 10 - x。点M是AC的中点，故AM = MC = x/2；点N是BC的中点，故BN = NC = (10 - x)/2。因为M、N分别位于C的两侧（M在AC上，N在BC上），所以线段MN = MC + CN = x/2 + (10 - x)/2 = (x + 10 - x)/2 = 10/2 = 5。因此，无论点C在AB上的位置如何（只要不与A、B重合），线段MN的长度恒为5。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-11-10 03:20:55 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=52732 qkey=331a43f9166392742c433f2ee1147e14 |
| 2026-11-10 03:20:55 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.950) |
| 2026-11-10 03:12:33 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: stem |