题目 #180989
- UUID
c70834ad-bdb7-490a-8b8b-7451b62df29f- 来源
- 沪教版/八下/周琼玟Q_18978751881_855_检测.pdf 第 4 页，bbox
[30.22, 306.66, 558.15, 320.77] - 题型 / 学科
- subjective / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 1 / 5 最简单 · 识记/直接套公式
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.963
- 最终题 ID
52753
最终题干渲染（f_body 预览）
如图，点\(E\)是正方形\(ABCD\)上方一点，连接\(AE\)、\(BE\)、\(CE\)、\(DE\)，\(BE=CE\)．求证：\(AE=DE\)．
答案 / 解析
答案（f_answer）
Rt △ABE≌Rt △ADF(HL), ∴BE= DF.
解析（f_ways）
\(\frac{证明见解析}{因为}\)四边形ABCD是正方形，∴AB = CD, ∠ABC= ∠DCB = 90∘, ∵BE= CE,所以 ∠EBC = ∠ECB,∴ ∠ABC−∠EBC = ∠DCB−∠ECB,即∠ABE = ∠DCE,因为 BE= CE, ∴△ABE≌DCE( SAS), ∴AE= DE.
原图与资产（1）
| 预览 | 类型 | 页 | source bbox | hash | URL | 本地路径 |
|---|---|---|---|---|---|---|
|
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-auditor | PASS | 0.950 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 0.900 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.550 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | PASS | 0.963 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=52753）
- f_qkey
33cdde6161fe86333145245f92669a01- f_style / 难度
- 5 / 2
- 入库题干
- 如图，点\(E\)是正方形\(ABCD\)上方一点，连接\(AE\)、\(BE\)、\(CE\)、\(DE\)，\(BE=CE\)．求证：\(AE=DE\)．
- 入库答案
- Rt △ABE≌Rt △ADF(HL), ∴BE= DF.
- 入库解析
- \(\frac{证明见解析}{因为}\)四边形ABCD是正方形，∴AB = CD, ∠ABC= ∠DCB = 90∘, ∵BE= CE,所以 ∠EBC = ∠ECB,∴ ∠ABC−∠EBC = ∠DCB−∠ECB,即∠ABE = ∠DCE,因为 BE= CE, ∴△ABE≌DCE( SAS), ∴AE= DE.
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-11-10 04:11:26 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=52753 qkey=33cdde6161fe86333145245f92669a01 |
| 2026-11-10 04:11:26 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.963) |
| 2026-11-10 04:07:18 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: solution |
| 2026-11-10 04:03:18 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: answer |