题目 #181119
- UUID
3b7da37c-503e-4bc0-b814-ec36fa37f53e- 来源
- 沪教版/八下/周琼玟Q_18978751881_860.pdf 第 5 页，bbox
[30.0, 423.44, 452.62, 452.25] - 题型 / 学科
- fill_blank / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 2 / 5 简单 · 单一知识点
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.950
- 最终题 ID
52763
最终题干渲染（f_body 预览）
如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，要 使四边形EFGH是正方形，对角线AC、BD应满足的条件是____．
答案 / 解析
答案（f_answer）
AC = BD 且 AC ⊥ BD
解析（f_ways）
连接AC、BD。因为E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，所以EF、FG、GH、HE分别是△ABC、△BCD、△CDA、△DAB的中位线。根据中位线定理，EF = 1/2 AC，FG = 1/2 BD，GH = 1/2 AC，HE = 1/2 BD，且EF∥AC，FG∥BD，GH∥AC，HE∥BD。因此，四边形EFGH是平行四边形（对边相等且平行）。若AC = BD，则EF = FG = GH = HE，平行四边形EFGH为菱形。若AC ⊥ BD，由于EF∥AC，FG∥BD，则EF⊥FG，即∠EFG = 90°。菱形有一个角是直角，则该菱形是正方形。因此，要使四边形EFGH是正方形，对角线AC、BD应满足的条件是AC = BD且AC ⊥ BD。
原图与资产（1）
| 预览 | 类型 | 页 | source bbox | hash | URL | 本地路径 |
|---|---|---|---|---|---|---|
|
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.500 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | FAIL | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=52763）
- f_qkey
63cfe93930ed8cbb728a2e62211731f4- f_style / 难度
- 3 / 2
- 入库题干
- 如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，要 使四边形EFGH是正方形，对角线AC、BD应满足的条件是____．
- 入库答案
- AC = BD 且 AC ⊥ BD
- 入库解析
- 连接AC、BD。因为E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，所以EF、FG、GH、HE分别是△ABC、△BCD、△CDA、△DAB的中位线。根据中位线定理，EF = 1/2 AC，FG = 1/2 BD，GH = 1/2 AC，HE = 1/2 BD，且EF∥AC，FG∥BD，GH∥AC，HE∥BD。因此，四边形EFGH是平行四边形（对边相等且平行）。若AC = BD，则EF = FG = GH = HE，平行四边形EFGH为菱形。若AC ⊥ BD，由于EF∥AC，FG∥BD，则EF⊥FG，即∠EFG = 90°。菱形有一个角是直角，则该菱形是正方形。因此，要使四边形EFGH是正方形，对角线AC、BD应满足的条件是AC = BD且AC ⊥ BD。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-11-10 05:00:03 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=52763 qkey=63cfe93930ed8cbb728a2e62211731f4 |
| 2026-11-10 05:00:03 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.950) |