题目 #181185
- UUID
66458b8e-d841-455d-811b-56232f1d5f9b- 来源
- 冀教版/八下/薛豪Q_18952688822_230.pdf 第 5 页，bbox
[30.0, 127.11, 413.35, 155.68] - 题型 / 学科
- fill_blank / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 2 / 5 简单 · 单一知识点
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.950
- 最终题 ID
49024
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把一根长为10cm的铁丝围成一个矩形，设矩形的一边长为xcm，面积 为\(ycm^{2}\)，则y与x的函数关系式为____. (写出自变量取值范围).
答案 / 解析
答案（f_answer）
y = -\(x^{2}\)+ 5x (0 < x < 5)
解析（f_ways）
设矩形的一边长为x cm，则另一边长为(10/2 - x) cm，即(5 - x) cm。因此，矩形的面积y = x * (5 - x) = -\(x^{2}\)+ 5x。由于x和(5 - x)都必须大于0，所以自变量x的取值范围是0 < x < 5。
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.500 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | FAIL | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.550 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=49024）
- f_qkey
d080f11426dc7f13a4d4bc229dbab8ce- f_style / 难度
- 3 / 2
- 入库题干
- 把一根长为10cm的铁丝围成一个矩形，设矩形的一边长为xcm，面积 为\(ycm^{2}\)，则y与x的函数关系式为____. (写出自变量取值范围).
- 入库答案
- y = -\(x^{2}\)+ 5x (0 < x < 5)
- 入库解析
- 设矩形的一边长为 x cm，则另一边长为 (10/2 - x) = (5 - x) cm。根据矩形面积公式，面积 y = x(5 - x) = -\(x^{2}\)+ 5x。由于边长必须为正数，因此 x > 0 且 5 - x > 0，解得 0 < x < 5。故函数关系式为 y = -\(x^{2}\)+ 5x，自变量取值范围为 0 < x < 5。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-11-10 05:08:00 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=49024 qkey=d080f11426dc7f13a4d4bc229dbab8ce |
| 2026-11-10 05:08:00 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.950) |
| 2026-11-10 05:01:07 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: stem |