题目 #181290
- UUID
42cd457c-b4b8-41e0-8305-6431979e1923- 来源
- 沪教版/八下/周琼玟Q_18978751881_90.pdf 第 2 页，bbox
[303.07, 270.83, 420.69, 307.09] - 题型 / 学科
- fill_blank / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 2 / 5 简单 · 单一知识点
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.925
- 最终题 ID
49143
最终题干渲染（f_body 预览）
_{2} = ___________\(\sqrt{3}\)
答案 / 解析
答案（f_answer）
\(\frac{2\sqrt{3}}{3}\)
解析（f_ways）
分母有理化：分子分母同乘\(\sqrt{3}\)，得\(\frac{2\sqrt{3}}{3}\)。
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.800 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 0.900 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | PASS | 0.925 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_FILL_ANSWER | answer-repair | WARN | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=49143）
- f_qkey
9999aefb8843d5dab6d046646b77b1f5- f_style / 难度
- 3 / 2
- 入库题干
- _{2} = ___________\(\sqrt{3}\)
- 入库答案
- \(\frac{2\sqrt{3}}{3}\)
- 入库解析
- 分母有理化：\(\frac{2}{\sqrt{3}} = \frac{2\cdot\sqrt{3}}{\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}} = \frac{2\sqrt{3}}{3}\)。依据核心知识点5：\(\frac{1}{\sqrt{a}} = \frac{\sqrt{a}}{a}\)，将分子分母同乘\(\sqrt{3}\)。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-11-10 06:13:36 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=49143 qkey=9999aefb8843d5dab6d046646b77b1f5 |
| 2026-11-10 06:13:36 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.925) |
| 2026-11-10 06:09:56 | HANDOUT | INFO | 注入学案核心知识点背景 524 字 |
| 2026-11-10 06:09:56 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: stem |