题目 #182871
- UUID
2e9d0c31-c73c-4ac5-b205-50893226b4ee- 来源
- 沪教版/八下/周琼玟Q_18978751881_980.pdf 第 3 页，bbox
[30.0, 283.14, 496.98, 389.71] - 题型 / 学科
- single_choice / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 3 / 5 中等 · 多步骤
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.975
- 最终题 ID
44224
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已知一组数据\(x_{1}\),\(x_{2}\),\(x_{3}\),\(x_{4}\)的平均数和方差分别为2022和5；则\(x_{1}\)+ 5,\(x_{2}\)+ 5,\(x_{3}\)+5,\(x_{4}\)+ 5的平均数和方差分别是( ).
A. 2027和0
B. 2027和5
C. 2022和25
D. 2024和10
A. 2027和0
B. 2027和5
C. 2022和25
D. 2024和10
答案 / 解析
答案（f_answer）
B
解析（f_ways）
设原数据平均数为\(\mu\)，方差为\(\sigma^{2}\)。新数据为\(x_{i}\)+5，则新平均数=\(\mu+5=2027\)。方差是各数据与平均数差的平方的平均数，由于每个数据都加了相同的常数5，它们与新的平均数的差保持不变，因此方差仍为5。
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.500 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.975 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=44224）
- f_qkey
4b068b17a5b066f52c2f7e64f5287874- f_style / 难度
- 1 / 2
- 入库题干
- 已知一组数据\(x_{1}\),\(x_{2}\),\(x_{3}\),\(x_{4}\)的平均数和方差分别为2022和5；则\(x_{1}\)+ 5,\(x_{2}\)+ 5,\(x_{3}\)+5,\(x_{4}\)+ 5的平均数和方差分别是( ).
A. 2027和0
B. 2027和5
C. 2022和25
D. 2024和10 - 入库答案
- B
- 入库解析
- 因为一组数据\(x_{1}\),\(x_{2}\),\(x_{3}\),\(x_{4}\)的平均数和方差分别为2022和5，∴每个数据加5后 ，新数据的平均数也加5，而每个数据加上相同常数时，数据间的差值不 变, 即方差保持不变, ∴\(x_{1}\)+ 5,\(x_{2}\)+ 5,\(x_{3}\)+ 5,\(x_{4}\)+ 5的平均数为2022 + 52027，方差为5．故选B．=
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-11-10 19:04:00 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=44224 qkey=4b068b17a5b066f52c2f7e64f5287874 |
| 2026-11-10 19:04:00 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.975) |
| 2026-11-10 18:58:58 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: stem |