题目 #183120

已知3.030030003 … (每两个3之间依次增加一个0)是无限不循环小数，属于 无理数，也是正实数；^{3}√512 = 8，是有理数、整数和正实数;\(\pi\)是 无限不循环小数,属于无理数,也是正实数；3.1415926是有限小数，属于 有理数,也是正实数； −0.456是有限小数,属于有理数；0是有理数 和整数；\(\frac{5}{11}\)是分数,属于有理数,也是正实数； − ^{3}√9是无限不循环小数, 属于无理数；\(\sqrt{−7}^{2}\)= √49 = 7, 是有理数、整数和正实数；√0.1是无 限不循环小数,属于无理数,也是正实数.综合以上,分类如下 :有理数 集合包括：^{3}√512 、3.1415926 、−0.456 、0 、\(\frac{5}{11}\)、\(\sqrt{−7}^{2}\); 无理数集合包括: 3.030030003 … ,\(\pi\)、−^{3}√9 、√0.1; 正实数集合包括：3.030030003 …和 ^{3}√512,\(\pi, 3.1415926, \frac{5}{11}\sqrt{−7}^{2}\), √0.1; 整数集合包括：^{3}√512 、0 、\(\sqrt{−7}^{2}\)则 填在相应的大括号内为: 有理数:{^{3}√512, 3.1415926, −0.456,0,\(\frac{5}{11}\sqrt{−7}^{2}\)}无理数：{3.030030003(每两个3之间依次增加一个0),\(\pi\)−^{3}√9, √0.1}正实数：{3.1415926, 3.030030003(每两个3之间依次 增加一个0)，^{3}√512,\(\pi, \frac{5}{11}\sqrt{−7}^{2}\), √0.1}; 整数：{^{3}√512, 0,\(\sqrt{−7}^{2}\)}.