题目 #184134

(2)去体育馆健身10次时, 两种套餐费用一样, 费用为200元; (3)见详解. (1)设选择套餐一时, y关于x的函数表达式为\(y_{1}\)=\(k_{1}\)x, 由题意, 得\(5k_{1}\)= 100, 解得\(k_{1}\)= 20，所以\(y_{1}\)= 20x, 设选择套餐二时, y关于x的函数表达式为\(y_{2}\)=\(k_{2}\)x + b, 把点A(0,100)和点C(20,300)分别代入\(y_{2}\)=\(k_{2}\)x + b，即b = 100,\(20k_{2}\)+ b = 300. 解得b = 100,\(k_{2}\)= 10 ∴\(y_{2}\)= 10x + 100, (2)根据题意, 当\(y_{1}\)=\(y_{2}\)时, 两种套餐费用一样. 即: 20x = 10x + 100, 解得x = 10,此时\(y_{1}\)=\(y_{2}\)= 200, ∴ 去体育馆健身10次时, 两种套餐费用一样, 费用为200元; (3)由(2)得当\(y_{1}\)=\(y_{2}\)时, 解得x = 10, 即去体育馆健身10次时, 两种套餐费用一样, 费用为200元;当\(y_{1}\)>\(y_{2}\)时, 20x > 10x + 100解得x > 10, 即去体育馆健身超过10次时, 选择套餐二;当\(y_{1}\)<\(y_{2}\)时, 20x < 10x + 100, 即去体育馆健身小于10次时, 选择套餐一.