题目 #184510
- UUID
44107256-4d42-4b72-8735-94718283eae8- 来源
- 青岛版/七上/杜辉Q_18951362233_435_检测.pdf 第 2 页，bbox
[30.22, 553.94, 556.02, 593.82] - 题型 / 学科
- subjective / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 5 / 5 最难 · 复杂推理/计算
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.975
- 最终题 ID
53115
最终题干渲染（f_body 预览）
观察\(\frac{2}{1 \times 3} = 1\)−\(\frac{1}{3}, \frac{2}{3 \times 5} = \frac{1}{3}\)−\(\frac{1}{5}, \frac{2}{5 \times 7} = \frac{1}{5}\)−\(\frac{1}{7}\)… ,计算\(\frac{2}{1 \times 3} + \frac{2}{3 \times 5} + \frac{2}{5 \times 7} +\)⋯+\(\frac{2}{2023 \times 2025}\)
答案 / 解析
答案（f_answer）
\(\frac{2024}{2025}\)
解析（f_ways）
原式= (1 −\(\frac{1}{3}\)) + (\(\frac{1}{3}\)−\(\frac{1}{5}\)) + ⋯+ (\(\frac{1}{2023}\)−\(\frac{1}{2025}\)) = 1 −\(\frac{1}{2025} = \frac{2024}{2025}\)
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 0.900 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | PASS | 0.975 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=53115）
- f_qkey
e45db239413f2e529edc737406f5b44e- f_style / 难度
- 5 / 2
- 入库题干
- 观察\(\frac{2}{1 \times 3} = 1\)−\(\frac{1}{3}, \frac{2}{3 \times 5} = \frac{1}{3}\)−\(\frac{1}{5}, \frac{2}{5 \times 7} = \frac{1}{5}\)−\(\frac{1}{7}\)… ,计算\(\frac{2}{1 \times 3} + \frac{2}{3 \times 5} + \frac{2}{5 \times 7} +\)⋯+\(\frac{2}{2023 \times 2025}\)
- 入库答案
- \(\frac{2024}{2025}\)
- 入库解析
- 原式= (1 −\(\frac{1}{3}\)) + (\(\frac{1}{3}\)−\(\frac{1}{5}\)) + ⋯+ (\(\frac{1}{2023}\)−\(\frac{1}{2025}\)) = 1 −\(\frac{1}{2025} = \frac{2024}{2025}\)
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-11-11 09:39:08 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=53115 qkey=e45db239413f2e529edc737406f5b44e |
| 2026-11-11 09:39:08 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.975) |
| 2026-11-11 09:35:19 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: solution |
| 2026-11-11 09:31:18 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: answer |
| 2026-11-11 09:27:18 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: stem |