题目 #18479
- UUID
8ef23b34-7d3c-47eb-9fd3-b91be786c81e- 来源
- A中考/2026江苏中考期末数学试卷+答案530.pdf 第 3 页，bbox
[31.56, 669.69, 367.51, 744.48] - 题型 / 学科
- comprehensive / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 3 / 5 中等 · 多步骤
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.950
- 最终题 ID
8727
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【小试2】 在\(\Delta{}ABC\)中, BD是∠ABC的平分线, DE ∥BC交于点E, ∠A = 60°,且 ∠BDC = 95°.
（1）求\(\Delta{}ABC\)各内角的度数.
（2）如果过D作DF ⊥BC, 猜想DF = DE吗? 说明理由.
（1）求\(\Delta{}ABC\)各内角的度数.
（2）如果过D作DF ⊥BC, 猜想DF = DE吗? 说明理由.
答案 / 解析
答案（f_answer）
(1)60°, 70°, 50°. (2)DE ≠DF, 理由见解析.
解析（f_ways）
(1)因为∠A = 60°, ∠BDC = 95°, 而∠BDC = ∠A + ∠ABD，∴∠ABD = ∠BDC-∠A = 95° −60° = 35° ∵ BD是∠ABC的平分线∴∠ABC = 2∠ABD = 70°,所以∠C = 180° −∠ABC −∠A = 180° −70° −60° = 50°, ∴△ABC各内角度.数分别是60°, 70°, 50°. (2)DE ≠DF; 理由: ∵DE ∥BC, ∴∠ABC + ∠BED = 180°, 因为∠BED = 180° −70° = 110° ∴ DE 不垂直 AB, ∵BD 平分 ∠ABC, DF ⊥BC ∴DE ≠DF.
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 0.900 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.550 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 0.950 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | PASS | 0.950 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=8727）
- f_qkey
1f2ec58548dec9c6809f770c175bebdb- f_style / 难度
- 4 / 2
- 入库题干
- 【小试2】 在\(\Delta{}ABC\)中, BD是∠ABC的平分线, DE ∥BC交于点E, ∠A = 60°,且 ∠BDC = 95°.
（1）求\(\Delta{}ABC\)各内角的度数.
（2）如果过D作DF ⊥BC, 猜想DF = DE吗? 说明理由. - 入库答案
- (1)60°, 70°, 50°. (2)DE ≠DF, 理由见解析.
- 入库解析
- (1)因为∠A = 60°, ∠BDC = 95°, 而∠BDC = ∠A + ∠ABD，∴∠ABD = ∠BDC-∠A = 95° −60° = 35° ∵ BD是∠ABC的平分线∴∠ABC = 2∠ABD = 70°,所以∠C = 180° −∠ABC −∠A = 180° −70° −60° = 50°, ∴△ABC各内角度.数分别是60°, 70°, 50°. (2)DE ≠DF; 理由: ∵DE ∥BC, ∴∠ABC + ∠BED = 180°, 因为∠BED = 180° −70° = 110° ∴ DE 不垂直 AB, ∵BD 平分 ∠ABC, DF ⊥BC ∴DE ≠DF.
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-24 04:30:00 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=8727 qkey=1f2ec58548dec9c6809f770c175bebdb |
| 2026-09-24 04:30:00 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.950) |
| 2026-09-24 04:25:09 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: solution |
| 2026-09-24 04:21:09 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: sub_2 |
| 2026-09-24 04:17:36 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: stem |