题目 #18601
- UUID
86a4955a-049d-44f5-ac0c-63b3aa1dda0e- 来源
- A中考/2026江苏中考期末数学试卷+答案540.pdf 第 4 页，bbox
[30.0, 309.9, 484.78, 322.87] - 题型 / 学科
- subjective / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 1 / 5 最简单 · 识记/直接套公式
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.975
- 最终题 ID
8759
最终题干渲染（f_body 预览）
已知如图，点A, D, C, B在同一条直线上，AD = BC, AE = BF, CE = DF, 求证DE = CF.
答案 / 解析
答案（f_answer）
证明：
∵ AD = BC (已知)
∴ AD + DC = BC + DC (等量加等量，和相等)
即 AC = BD
在△ACE 和△BDF 中：
AC = BD (已证)
AE = BF (已知)
CE = DF (已知)
∴ △ACE ≌ △BDF (SSS)
∴ ∠A = ∠B (全等三角形对应角相等)
在△ADE 和△BCF 中：
AD = BC (已知)
∠A = ∠B (已证)
AE = BF (已知)
∴ △ADE ≌ △BCF (SAS)
∴ DE = CF (全等三角形对应边相等)
解析（f_ways）
通过线段和差得到AC=BD，利用SSS证明△ACE≌△BDF得到∠A=∠B，再结合已知条件用SAS证明△ADE≌△BCF，从而得到DE=CF。
原图与资产（1）
| 预览 | 类型 | 页 | source bbox | hash | URL | 本地路径 |
|---|---|---|---|---|---|---|
|
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-auditor | PASS | 1.000 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.500 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.975 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 0.900 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 0.900 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=8759）
- f_qkey
0614e4085eefc9714a43c23dc78edb17- f_style / 难度
- 5 / 2
- 入库题干
- 已知如图，点A, D, C, B在同一条直线上，AD = BC, AE = BF, CE = DF, 求证DE = CF.
- 入库答案
- 证明： ∵ AD = BC (已知) ∴ AD + DC = BC + DC (等量加等量，和相等) 即 AC = BD 在△ACE 和△BDF 中： AC = BD (已证) AE = BF (已知) CE = DF (已知) ∴ △ACE ≌ △BDF (SSS) ∴ ∠A = ∠B (全等三角形对应角相等) 在△ADE 和△BCF 中： AD = BC (已知) ∠A = ∠B (已证) AE = BF (已知) ∴ △ADE ≌ △BCF (SAS) ∴ DE = CF (全等三角形对应边相等)
- 入库解析
- 通过线段和差得到AC=BD，利用SSS证明△ACE≌△BDF得到∠A=∠B，再结合已知条件用SAS证明△ADE≌△BCF，从而得到DE=CF。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-24 05:13:04 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=8759 qkey=0614e4085eefc9714a43c23dc78edb17 |
| 2026-09-24 05:13:04 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.975) |