题目 #18669

UUID: a43662d5-cb04-4790-8486-a61a82fa8f0f
来源: A中考/2026江苏中考期末数学试卷+答案545.pdf 第 3 页，bbox [31.56, 337.24, 395.39, 412.15]
题型 / 学科: comprehensive / math / JUNIOR
知识树: KT_JUNIOR_MATH_STANDARD
难度: 难度 2 / 5 简单 · 单一知识点
QA 状态: 存疑 / 待修复重试 0 次，得分 -
最终题 ID: -
错误: 处理异常: LLM call failed after retries: HTTPConnectionPool(host='127.0.0.1', port=8092): Read timed out. (read timeout=120) [endpoints: http://127.0.0.1:8091/v1 -> http://127.0.0.1:8092/v1]

最终题干渲染（f_body 预览）

【小试2】如图, 在▱ABCD中, 对角线AC, BD相交于点O, AE ⊥BD于点E,且DF ⊥ AC于点F, 且AE = DF．

（1）求证：四边形ABCD是矩形．
（2）若∠BAE: ∠EAD = 4: 5，求∠EAO的度数．

答案 / 解析

答案（f_answer）

(1)见解析；(2)10∘.

解析（f_ways）

(1)因为四边形 ABCD 是平行四边形， ∴OA = OC = 1\(1 _{2}\)AC, OB = OD = _{2}BD, ∵AE ⊥BD于点E, DF ⊥ AC于点F，∴∠AEO = ∠DFO = 90∘, 又∵∠AOE = ∠DOF, AE = DF，所以\(\Delta{}AEO\)≅\(\Delta{}DFO\)∴OA = OD, ∴ AC = BD, ∴四边形ABCD是矩形； (2)由(1)得：四边形ABCD是矩形，所以∠ABC = ∠BAD = 90∘, OA = OB, ∴∠OAB = ∠OBA, ∵ ∠BAE: ∠EAD等于4: 5, ∴∠BAE = 40∘, ∴∠OBA = ∠OAB = 90∘−40∘= 50∘, ∴∠EAO = ∠OAB −∠BAE等于 50∘−40∘= 10∘.

原图与资产（1）

预览	类型	页	source bbox	hash	URL	本地路径
	embedded_image	3	`[31.5, 412.95, 173.2, 490.1]`	`ac52e0cfb3325fb5…`	打开	`/www/wwwroot/tikupdfpng.mtwlkj.net_5129/qbank/math/2026/09/16de2e24-a616-456b-83c5-3364ab6bd928/a43662d5-cb04-4790-8486-a61a82fa8f0f/ac52e0cfb332.png`

审计记录

阶段	审计器	结果	得分
STRUCTURE	structure-rule	PASS	0.900
FORMULA	formula-auditor	PASS	1.000
KNOWLEDGE	knowledge-auditor	WARN	-
VISION	vision-auditor	PASS	1.000

知识点（0）

无

事件

时间	阶段	级别	消息
2026-09-24 05:42:07	ERROR	ERROR	处理异常: LLM call failed after retries: HTTPConnectionPool(host='127.0.0.1', port=8092): Read timed out. (read timeout=120) [endpoints: http://127.0.0.1:8091/v1 -> http://127.0.0.1:8092/v1]
2026-09-24 05:38:07	FORMULA	WARN	公式转换未确认，保留原文本: solution
2026-09-24 05:34:07	FORMULA	WARN	公式转换未确认，保留原文本: sub_2
2026-09-24 05:32:44	FORMULA	WARN	公式转换未确认，保留原文本: stem