题目 #18768

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来源: A中考/2026江苏中考期末数学试卷+答案550.pdf 第 4 页，bbox [31.56, 141.37, 399.47, 219.16]
题型 / 学科: comprehensive / math / JUNIOR
知识树: KT_JUNIOR_MATH_STANDARD
难度: 难度 2 / 5 简单 · 单一知识点
QA 状态: 存疑 / 待修复重试 0 次，得分 -
最终题 ID: -
错误: 处理异常: LLM call failed after retries: HTTPConnectionPool(host='127.0.0.1', port=8091): Read timed out. (read timeout=120) [endpoints: http://127.0.0.1:8092/v1 -> http://127.0.0.1:8091/v1]

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【小试2】如图, 在四边形ABCD中, AB ∥DC, AB = AD, 对角线AC, BD交于点O, AC 平分∠BAD, 过点C作CE ⊥AB交AB的延长线于点E, 连接OE.

（1）求证: 四ABCD是菱形;.
（2）若AB = √5, BD = 2, 求OE的长.

答案 / 解析

答案（f_answer）

(1)见详解

解析（f_ways）

(2)OE = 2. (1)证明: ∵AB ∥DC, ∴∠CAB = ∠DCA, ∵AC平分∠BAD, ∴∠CAB = ∠DAC,所以∠DCA = ∠DAC, ∴CD = AD, ∵AB = AD, ∴AB = CD, ∵AB ∥DC, ∴四边形ABCD是平行四边形, ∵AB = AD, ∴四边形ABCD是菱形; (2)∵ 四边形 ABCD 是菱形, ∴AC ⊥BD, OA = OC = 1\(1 _{2}\)AC, OB = OD = _{2}BD = 1,所以∠AOB = 90∘, 在Rt △ AOB中, OA =\(\sqrt{AB^{2}}\)−\(OB^{2}\)=\(\sqrt{√5}^{2}\)−\(1^{2}\)= 2,因为CE ⊥AB, ∴∠AEC = 90∘, ∵OA = OC, ∴OE =\(1 _{2}\)AC = OA = 2.

原图与资产（1）

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审计记录

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知识点（0）

无

事件

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2026-09-24 06:14:08	ERROR	ERROR	处理异常: LLM call failed after retries: HTTPConnectionPool(host='127.0.0.1', port=8091): Read timed out. (read timeout=120) [endpoints: http://127.0.0.1:8092/v1 -> http://127.0.0.1:8091/v1]
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