题目 #18815

UUID: 44972023-6dcf-4d3e-a436-8f2a5ff6ae90
来源: A中考/2026江苏中考期末数学试卷+答案555.pdf 第 1 页，bbox [45.0, 637.79, 496.78, 665.76]
题型 / 学科: fill_blank / math / SENIOR
知识树: KT_SENIOR_MATH_STANDARD
难度: 难度 2 / 5 简单 · 单一知识点
QA 状态: PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.962
最终题 ID: 8880

最终题干渲染（f_body 预览）

如图，矩形ABCD中，AB = 4, AD = 10，点E在边BC上，若以点A, B, E为顶点的三角形与\(\Delta\)ECD相似，则BE = ____．

答案 / 解析

答案（f_answer）

BE = 2 或 8

解析（f_ways）

在矩形ABCD中，∠B = ∠C = 90°。若△ABE ∽ △ECD，则对应边成比例。分两种情况：(1) AB/EC = BE/CD ⇒ 4/(10-BE) = BE/4 ⇒\(BE^{2}\)- 10BE + 16 = 0 ⇒ BE = 2 或 8；(2) AB/EC = CD/BE ⇒ 4/(10-BE) = 4/BE ⇒ BE = 10-BE ⇒ BE = 5，但此时△ABE与△ECD不相似（角度不对应），故舍去。因此 BE = 2 或 8。

原图与资产（1）

预览	类型	页	source bbox	hash	URL	本地路径
	embedded_image	1	`[45.0, 665.67, 186.7, 728.52]`	`5925898691734bc9…`	打开	`/www/wwwroot/tikupdfpng.mtwlkj.net_5129/qbank/math/2026/09/16de2e24-a616-456b-83c5-3364ab6bd928/44972023-6dcf-4d3e-a436-8f2a5ff6ae90/592589869173.png`

审计记录

阶段	审计器	结果	得分
STRUCTURE	structure-rule	PASS	0.900
FORMULA	formula-auditor	PASS	1.000
KNOWLEDGE	knowledge-auditor	WARN	-
SOLVER	blind-solver	PASS	0.950
CRITIC	critic	PASS	0.950
VISION	vision-auditor	PASS	1.000
SYMBOLIC	symbolic-auditor	PASS	1.000
COHERENCE	coherence-auditor	PASS	1.000
QUALITY_GATE	quality-gate	PASS	0.962
SOLVER	blind-solver	PASS	1.000
CRITIC	critic	PASS	1.000
AUTO_REPAIR_ATTEMPT	answer-repair	PASS	0.950
AUTO_FILL_ANSWER	answer-repair	WARN	0.950
VISION	vision-auditor	PASS	0.950

知识点（0）

无

正式题库记录（t_question.f_id=8880）

f_qkey: 9f5337a95c539e23862793db448dbac0
f_style / 难度: 3 / 2
入库题干: 如图，矩形ABCD中，AB = 4, AD = 10，点E在边BC上，若以点A, B, E为顶点的三角形与\(\Delta\)ECD相似，则BE = ____．
入库答案: BE = 2 或 8
入库解析: 在矩形ABCD中，∠B = ∠C = 90°。若△ABE ∽ △ECD，则对应边成比例。分两种情况：(1) AB/EC = BE/CD ⇒ 4/(10-BE) = BE/4 ⇒\(BE^{2}\)- 10BE + 16 = 0 ⇒ BE = 2 或 8；(2) AB/EC = CD/BE ⇒ 4/(10-BE) = 4/BE ⇒ BE = 10-BE ⇒ BE = 5，但此时△ABE与△ECD不相似（角度不对应），故舍去。因此 BE = 2 或 8。

事件

时间	阶段	级别	消息
2026-09-24 06:27:19	PUBLISH	INFO	已发布 t_question.f_id=8880 qkey=9f5337a95c539e23862793db448dbac0
2026-09-24 06:27:19	QA	INFO	QA: PASS (score=0.962)