题目 #19269
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556a708c-6022-4ee3-9ef6-fe5865218731- 来源
- A中考/2026江苏中考期末数学试卷+答案605.pdf 第 3 页，bbox
[31.56, 484.14, 401.89, 528.93] - 题型 / 学科
- fill_blank / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 2 / 5 简单 · 单一知识点
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.913
- 最终题 ID
9112
最终题干渲染（f_body 预览）
【小试1】 在如图所示的网格中, 每个小正方形的边长均为1, 点A, B, C都在格点上, 连接AB、AC, 则sin∠BAC的值为________.
答案 / 解析
答案（f_answer）
√5/5
解析（f_ways）
如图，连接BC. 由网格可知，点A、B、C均在格点上，且各线段对应的直角三角形两直角边长分别为：AB对应直角边3和4，AC对应直角边4和2，BC对应直角边1和2. 根据勾股定理：AB = √(\(3^2\)+\(4^2\)) = 5，AC = √(\(4^2\)+\(2^2\)) = √20 = 2√5，BC = √(\(1^2\)+\(2^2\)) = √5. 验证：\(AC^{2}\)+\(BC^{2}\)= (2√5)^2 + (√5)^2 = 20 + 5 = 25 =\(5^2\)=\(AB^{2}\)，故△ABC为直角三角形，且∠ACB = 90°. 在Rt△ABC中，sin∠BAC = 对边/斜边 = BC/AB = √5/5.
原图与资产（1）
| 预览 | 类型 | 页 | source bbox | hash | URL | 本地路径 |
|---|---|---|---|---|---|---|
|
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 0.900 | |
| CRITIC | critic | PASS | 0.900 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.900 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 0.900 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | FAIL | 0.950 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.913 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 0.950 | |
| CRITIC | critic | PASS | 0.950 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 0.900 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 0.900 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 0.900 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=9112）
- f_qkey
05fd69b599f99a9336e62dac349218bd- f_style / 难度
- 3 / 2
- 入库题干
- 【小试1】 在如图所示的网格中, 每个小正方形的边长均为1, 点A, B, C都在格点上, 连接AB、AC, 则sin∠BAC的值为________.
- 入库答案
- √5/5
- 入库解析
- 如图，连接BC. 由网格可知，点A、B、C均在格点上，且各线段对应的直角三角形两直角边长分别为：AB对应直角边3和4，AC对应直角边4和2，BC对应直角边1和2. 根据勾股定理：AB = √(\(3^2\)+\(4^2\)) = 5，AC = √(\(4^2\)+\(2^2\)) = √20 = 2√5，BC = √(\(1^2\)+\(2^2\)) = √5. 验证：\(AC^{2}\)+\(BC^{2}\)= (2√5)^2 + (√5)^2 = 20 + 5 = 25 =\(5^2\)=\(AB^{2}\)，故△ABC为直角三角形，且∠ACB = 90°. 在Rt△ABC中，sin∠BAC = 对边/斜边 = BC/AB = √5/5.
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-24 08:41:27 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=9112 qkey=05fd69b599f99a9336e62dac349218bd |
| 2026-09-24 08:41:27 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.913) |
| 2026-09-24 08:30:03 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: solution |
| 2026-09-24 08:26:03 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: answer |