题目 #19270
- UUID
0f713748-9e60-4b47-90e1-11d512a3db79- 来源
- A中考/2026江苏中考期末数学试卷+答案605.pdf 第 3 页，bbox
[31.56, 695.97, 458.86, 741.24] - 题型 / 学科
- fill_blank / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 2 / 5 简单 · 单一知识点
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.925
- 最终题 ID
9107
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【小试2】 在Rt △ABC中, ∠ABC = 90∘, AB = 2, AC = 3, BD ⊥AC于点D,则 sin∠DBC = _______.
答案 / 解析
答案（f_answer）
√5/3
解析（f_ways）
在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，AC=3，由勾股定理得BC=√(\(AC^{2}\)−\(AB^{2}\))=√(\(3^2\)−\(2^2\))=√5。
因为BD⊥AC，所以∠BDC=90°，则∠DBC+∠C=90°。
又∠A+∠C=90°，故∠DBC=∠A。
因此sin∠DBC=sinA=BC/AC=√5/3。
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 0.950 | |
| CRITIC | critic | PASS | 0.950 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.550 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | FAIL | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.925 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 0.950 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 0.950 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=9107）
- f_qkey
81fb131d69d5f68ce36051eb252c08c5- f_style / 难度
- 3 / 2
- 入库题干
- 【小试2】 在Rt △ABC中, ∠ABC = 90∘, AB = 2, AC = 3, BD ⊥AC于点D,则 sin∠DBC = _______.
- 入库答案
- √5/3
- 入库解析
- 在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，AC=3，由勾股定理得BC=√(\(AC^{2}\)−\(AB^{2}\))=√(\(3^2\)−\(2^2\))=√5。 因为BD⊥AC，所以∠BDC=90°，则∠DBC+∠C=90°。 又∠A+∠C=90°，故∠DBC=∠A。 因此sin∠DBC=sinA=BC/AC=√5/3。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-24 08:36:25 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=9107 qkey=81fb131d69d5f68ce36051eb252c08c5 |
| 2026-09-24 08:36:25 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.925) |
| 2026-09-24 08:31:02 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: solution |
| 2026-09-24 08:27:02 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: answer |
| 2026-09-24 08:23:02 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: stem |