题目 #19429
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c2995a5f-b99f-486b-a97b-3be0616705c5- 来源
- A中考/2026江苏中考期末数学试卷+答案615.pdf 第 2 页，bbox
[45.0, 495.03, 515.8, 529.17] - 题型 / 学科
- fill_blank / math / SENIOR
- 知识树
KT_SENIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 2 / 5 简单 · 单一知识点
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.900
- 最终题 ID
9186
最终题干渲染（f_body 预览）
如图,在 △ABC 中, D 为 AB 的中点, DC ⊥AC 于点 C, DE ∥AC 交 BC于点 E.若 DE =\(1 _{3}\)BD, 则cosA的值为_________.
答案 / 解析
答案（f_answer）
2/3
解析（f_ways）
因为 D 为 AB 的中点，DE ∥ AC，所以 AC = 2DE（中位线定理）。又因为 DE = (1/3)BD，且 BD = AD，所以 DE = (1/3)AD，即 AD = 3DE。在 Rt△ADC 中（DC ⊥ AC），cosA = AC / AD = (2DE) / (3DE) = 2/3。
原图与资产（1）
| 预览 | 类型 | 页 | source bbox | hash | URL | 本地路径 |
|---|---|---|---|---|---|---|
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.900 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 0.800 | |
| CRITIC | critic | PASS | 0.900 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 0.900 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | FAIL | 0.900 | |
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| SOLVER | blind-solver | PASS | 0.900 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 0.800 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 0.800 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=9186）
- f_qkey
79593d282de8a0bf4cedfbbeebdd8b68- f_style / 难度
- 3 / 2
- 入库题干
- 如图,在 △ABC 中, D 为 AB 的中点, DC ⊥AC 于点 C, DE ∥AC 交 BC于点 E.若 DE =\(1 _{3}\)BD, 则cosA的值为_________.
- 入库答案
- 2/3
- 入库解析
- 因为 D 为 AB 的中点，DE ∥ AC，所以 AC = 2DE（中位线定理）。又因为 DE = (1/3)BD，且 BD = AD，所以 DE = (1/3)AD，即 AD = 3DE。在 Rt△ADC 中（DC ⊥ AC），cosA = AC / AD = (2DE) / (3DE) = 2/3。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-24 10:07:55 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=9186 qkey=79593d282de8a0bf4cedfbbeebdd8b68 |
| 2026-09-24 10:07:55 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.900) |
| 2026-09-24 09:56:28 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: solution |
| 2026-09-24 09:52:28 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: stem |