题目 #19568
- UUID
76f4c0bd-b8cd-4147-a44e-90336d6507d6- 来源
- A中考/2026江苏中考期末数学试卷+答案625.pdf 第 3 页，bbox
[31.56, 172.69, 416.47, 266.11] - 题型 / 学科
- subjective / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 2 / 5 简单 · 单一知识点
- QA 状态
- 存疑 / 待修复 公式已降级 重试 0 次，得分 -
- 最终题 ID
- -
- 错误
- 处理异常: LLM call failed after retries: HTTPConnectionPool(host='127.0.0.1', port=8091): Read timed out. (read timeout=120) [endpoints: http://127.0.0.1:8092/v1 -> http://127.0.0.1:8091/v1]
最终题干渲染（f_body 预览）
【小试1】如图，数学兴趣小组为测量古树\(CD\)和教学楼\(AB\)的高，先在\(E\)处用高1.5米的测角仪\(EF\)测得教学楼顶端\(A\)的仰角\(\angle AFH = 45^\circ\)，此时古树顶端\(D\)恰好在视线\(AF\)上，再向前走12米到达\(G\)处（点\(G\)在\(CD\)上），测得教学楼顶端\(A\)的仰角\(\angle AGH = 60^\circ\). 已知$B,C,E三点在同一水平线上，试求古树\(CD\)和教学楼\(AB\)的高.（结果精确到0.1米，参考数据：\(sqrt3 approx 1.73\)）
答案 / 解析
答案（f_answer）
古树CD的高为13.5米, 教学楼AB的高约为29.9米.
解析（f_ways）
(1)由题意可得∠AHF = ∠DGF = 90°，EF = CG = BH = 1.5 , GF = CE = 12在Rt △DFG中，∠DFG = 45°, 所以\(\Delta{}DFG\)是等腰直接三角形，所以DG = FG = 12米，所以CD = CG + DG = 1.5 + 12 = 13.5米答： 古树CD的高为13.5米. (2)由题意知AB ∥DC ∥EF, EF = CG = BH, ∠ABE = 90∘, ∴四边形BCGH是矩形, 所以∠AHF = ∠DGF = 90∘, 因为∠AFH = 45∘, ∠AGH = 60∘,所以DG AH\(AH _{FG}\)= _{FH}= tan45∘= 1, _{HG}= tan60∘= √3, ∵FG = 12, CG = BH等 于EF = 1.5, ∴DG = FG = 12, FH = AH = √3HG = HG + 12, 解得HG≈16.4,∴CD = DG + CG = 13.5, AH = HG + FG = 28.4, ∴AB = AH + BH等于29.9(米), 答: 教学楼AB的高约为29.9米. 2.57.3cm． 因为AB = AC = 61cm,点 A 处到地面的距离为 AD,所以 AD ⊥BC 于点 D,因为\(AD _{AC}\)= sin\(\alpha\)∴AD = ACsin\(\alpha = 61 \times 0.94 = 57.34\)≈57.3(cm), 答:点A到地面的距离为57.3cm．
原图与资产（1）
| 预览 | 类型 | 页 | source bbox | hash | URL | 本地路径 |
|---|---|---|---|---|---|---|
|
embedded_image | 3 | [31.5, 266.42, 173.17, 375.32] |
9ce0a801e63d8677… |
/www/wwwroot/tikupdfpng.mtwlkj.net_5129/qbank/math/2026/09/16de2e24-a616-456b-83c5-3364ab6bd928/76f4c0bd-b8cd-4147-a44e-90336d6507d6/9ce0a801e63d.png |
审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 |
知识点（0）
无
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-24 10:39:23 | ERROR | ERROR | 处理异常: LLM call failed after retries: HTTPConnectionPool(host='127.0.0.1', port=8091): Read timed out. (read timeout=120) [endpoints: http://127.0.0.1:8092/v1 -> http://127.0.0.1:8091/v1] |
| 2026-09-24 10:35:23 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: solution |