题目 #19619
- UUID
8dcd7ce9-fb14-4cde-914f-2b0574dce42c- 来源
- A中考/2026江苏中考期末数学试卷+答案630.pdf 第 3 页，bbox
[31.56, 290.44, 387.24, 459.69] - 题型 / 学科
- subjective / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 2 / 5 简单 · 单一知识点
- QA 状态
- 存疑 / 待修复 重试 0 次，得分 -
- 最终题 ID
- -
- 错误
- 处理异常: LLM call failed after retries: HTTPConnectionPool(host='127.0.0.1', port=8091): Read timed out. (read timeout=120) [endpoints: http://127.0.0.1:8092/v1 -> http://127.0.0.1:8091/v1]
最终题干渲染（f_body 预览）
【小试1】 坐落在盱眙县都梁公园杨大山山顶的都梁阁设计理念先进, 建筑造型美观, 鲜明的秉承了明清南派建筑风格. 兴趣小组 利用所学知识开展以＂测量都梁阁的高度＂为主题的活动, 报告如下: 使用测角仪, 无人机等来测量都梁阁的高度 如图所示，兴趣小组先用无人机从地面上的点D处竖直 上升90m到达点C处, 在点C处使用无人机上的测角仪测得 阁顶B的俯角为18∘, 然后操控无人机向阁顶方向水平飞行至点E处, 在点E处测得阁顶B和点D的俯角均为45∘.点A, D在同一水平线上, 都梁阁AB ⊥AD. 请求出都梁阁AB的高度(结果精确到1m). 参考sin18∘≈0.31, cos18∘≈0.95, tan18∘≈0.32
答案 / 解析
答案（f_answer）
都梁阁的高度为48米
解析（f_ways）
如图所示, 延长AB交CE的延长线于点F, 则AF ⊥CF, 根据题意, CD = 90m, CD ⊥AD, AB ⊥AD, ∵ 在Rt △BEF中, ∠BEF = 45∘, ∴BF = EF,因为在Rt △CDE中，∠CED = 45∘, CD = 90 m，∴CE = CD = 90 m,所以在Rt △CFB中，∠BCF = 18∘，令BF = x，∴tan∠BCF = BF\(x _{CF}\),所以tan18∘= _{90+x}≈0.32, ∴x = 42.3, ∴BF = 42.3 m, ∵CD = AF,所以AB + BF = 90即AB + 42.3 = 90，解得AB = 47.7 ≈48( m)， 答：都梁阁AB的高度为48m． 2.10米 如图所示, 过点C作CF ⊥OA, 垂足为F. 在Rt △BCF中, ∠FBC = 90∘−53∘= 37∘,因为tan37∘=\(CF _{BF}\)∴ CF 4 CF CF 10 BF = _{tan37}∘≈ _{3}CF, 在Rt △ACF中∠CAF = 90∘−20∘= 70∘，所以tan70∘= _{AF}∴AF = _{tan70}∘≈ _{27}CF ∵ 4 10 10 AB = BF −AF ∴ _{3}CF − _{27}CF = 26所以CF = 27 m．则AF ≈ _{27}CF = 10 m，由此可得在矩形FODC中 , CD = OF = OA −A F = 10 m，答：旗杆CD的高度为10米． 2026-06-22
原图与资产（1）
| 预览 | 类型 | 页 | source bbox | hash | URL | 本地路径 |
|---|---|---|---|---|---|---|
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 |
知识点（0）
无
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-24 11:01:36 | ERROR | ERROR | 处理异常: LLM call failed after retries: HTTPConnectionPool(host='127.0.0.1', port=8091): Read timed out. (read timeout=120) [endpoints: http://127.0.0.1:8092/v1 -> http://127.0.0.1:8091/v1] |
| 2026-09-24 10:57:36 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: solution |