题目 #19698
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fd4d4ded-c767-4dfc-844e-6bcc739008e0- 来源
- A中考/2026江苏中考期末数学试卷+答案640.pdf 第 1-2 页，bbox
[245.93, 748.72, 567.66, 61.1] - 题型 / 学科
- fill_blank / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 5 / 5 最难 · 复杂推理/计算
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.938
- 最终题 ID
9245
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sin 45= __________________________. 2026-06-22 AI智适化学案 学案编号:A10910640079 年级：初三 上学期
| | 30 | 45 | 60 |
|---|---|---|---|
| sin | 1 2 | 2 2 | 3 2 |
| cos | 3 2 | 2 2 | 1 2 |
| tan | 3 3 | 1 | 3 |
| 【典例 1】 图①是放置在水平面上的护眼台灯;图②是它的 示意图(台灯底座高度忽略不计,光源抽象为一点 D),灯管DE =10cm,灯臂BC =40cm,灯臂CE =20 cm,灯臂BC与底座构成的ABC =60 o,CD可以绕 点C旋转(BCD…90 o). (1)使用后发现:当CD与水平线所成的角为25o时, 台灯光线效果最佳,求此时灯管上端点D到桌面 的距离; (2)如图③,桌面现有一幅长度为62cm 的画,绕点 C旋转CD,若灯管上一点D射出的两条光线DM、 DF恰好可以照全这幅画,且DM ,DF分别与水平 宗面所形成的夹角DMF =45o ,DFM =75.96 o, 求此时DCB的大小.(参考数据:sin 25o 0.42， cos25o 0.91,tan 75.96o 4.00, 3取1.73) | 【典例 2】 如图,为了测量山顶铁塔AE的高,小明在27m高的 楼CD底部D测得塔顶A 的仰角为45o ,在楼顶C测 得塔顶A 的仰角为36 o52.已知山高BE为56 m,楼的 底部D与山脚在同一水平线上,求该铁塔AE的高 (结果保留整数,参考数据:sin36 o52 0.60, tan36 o52 0.75). |
|---|
答案 / 解析
答案（f_answer）
sin 45° =\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)
解析（f_ways）
在直角三角形中，当锐角为45°时，对边与斜边的比值定义为sin 45°。根据特殊角的三角函数值，sin 45° =\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)。
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.550 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | PASS | 0.938 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 0.900 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 0.900 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=9245）
- f_qkey
ba79b4bdcf65cbe10fa09db3fd4881d5- f_style / 难度
- 3 / 2
- 入库题干
- sin 45= __________________________. 2026-06-22 AI智适化学案 学案编号:A10910640079 年级：初三 上学期
30 45 60 sin 1 2 2 2 3 2 cos 3 2 2 2 1 2 tan 3 3 1 3 【典例 1】 图①是放置在水平面上的护眼台灯;图②是它的 示意图(台灯底座高度忽略不计,光源抽象为一点 D),灯管DE =10cm,灯臂BC =40cm,灯臂CE =20 cm,灯臂BC与底座构成的ABC =60 o,CD可以绕 点C旋转(BCD…90 o). (1)使用后发现:当CD与水平线所成的角为25o时, 台灯光线效果最佳,求此时灯管上端点D到桌面 的距离; (2)如图③,桌面现有一幅长度为62cm 的画,绕点 C旋转CD,若灯管上一点D射出的两条光线DM、 DF恰好可以照全这幅画,且DM ,DF分别与水平 宗面所形成的夹角DMF =45o ,DFM =75.96 o, 求此时DCB的大小.(参考数据:sin 25o 0.42， cos25o 0.91,tan 75.96o 4.00, 3取1.73) 【典例 2】 如图,为了测量山顶铁塔AE的高,小明在27m高的 楼CD底部D测得塔顶A 的仰角为45o ,在楼顶C测 得塔顶A 的仰角为36 o52.已知山高BE为56 m,楼的 底部D与山脚在同一水平线上,求该铁塔AE的高 (结果保留整数,参考数据:sin36 o52 0.60, tan36 o52 0.75). - 入库答案
- sin 45° =\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)
- 入库解析
- 在直角三角形中，当锐角为45°时，对边与斜边的比值定义为sin 45°。根据特殊角的三角函数值，sin 45° =\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-24 11:44:38 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=9245 qkey=ba79b4bdcf65cbe10fa09db3fd4881d5 |
| 2026-09-24 11:44:38 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.938) |
| 2026-09-24 11:42:28 | HANDOUT | INFO | 注入学案核心知识点背景 300 字 |