题目 #19709
- UUID
73972ddf-15b5-4307-84d4-3ae13cfe27bc- 来源
- A中考/2026江苏中考期末数学试卷+答案640.pdf 第 2 页，bbox
[30.38, 458.54, 280.77, 721.05] - 题型 / 学科
- comprehensive / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 2 / 5 简单 · 单一知识点
- QA 状态
- 存疑 / 待修复 缺少答案 公式已降级 重试 0 次，得分 -
- 最终题 ID
- -
- 错误
- 处理异常: LLM call failed after retries: HTTPConnectionPool(host='127.0.0.1', port=8092): Read timed out. (read timeout=120) [endpoints: http://127.0.0.1:8091/v1 -> http://127.0.0.1:8092/v1]
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图①是放置在水平面上的护眼台灯图②是它的; 示意图台灯底座高度忽略不计光源抽象为一点(, ),灯管 =10cm,灯臂BC = cm, CE = 20\(D \frac{DE}{BC} \frac{40}{ABC} \frac{灯臂}{CD}\)cm,灯臂 与底座构成的 = 60o, 可以绕 点旋转(BCD…frac90).^oCDC D D\(DMDF_{o}DFM_{o}\)
（1）使用后发现当: 与水平线所成的角为\(25^{o}\)时, 台灯光线效果最佳,求此时灯管上端点到桌面 的距离;
（2）如图③桌面现有一幅长度为,62cm 的画绕点, C 旋转CD,若灯管上一点射出的两条光线DM、 DF恰好可以照全这幅画且,, 分别与水平 宗面所形成的夹角DMF = 45, = 75.96o, 求此时DCB的大小参考数据.(:sin 25 0.42，\(cos25^{o}\) 0.91,tan 75.96o 4.00,\(\sqrt{3}\)取1.73)
（1）使用后发现当: 与水平线所成的角为\(25^{o}\)时, 台灯光线效果最佳,求此时灯管上端点到桌面 的距离;
（2）如图③桌面现有一幅长度为,62cm 的画绕点, C 旋转CD,若灯管上一点射出的两条光线DM、 DF恰好可以照全这幅画且,, 分别与水平 宗面所形成的夹角DMF = 45, = 75.96o, 求此时DCB的大小参考数据.(:sin 25 0.42，\(cos25^{o}\) 0.91,tan 75.96o 4.00,\(\sqrt{3}\)取1.73)
答案 / 解析
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解析（f_ways）
如解图①过点作,CM ⊥ AB于点,\(\frac{(1)}{DN}C \frac{M}{CH} \frac{过点作}{DN}\)⊥ BA交BA的延长线于N,过作 C 点,则HN = CM = BC sin 60o = 40\(\sqrt{3} = 20 \sqrt{3}\)H ), = DCH =\(\frac{2}{30sin 25}o\)frac34.6(cmfraccmDHDN fracCDHN fracsinDH 12.6(), = + = 34.6 +12.6 = 47.2 ().答此时灯管上端点到桌面的距离约为: \(\frac{cm}{47.2}\) D cm. (2)如解图②过作, ⊥ MB N,过作CH \(D \frac{DN}{xcm} \frac{于点}{MN}\) C ⊥ DN于点.设DN =,则 = DN =, \(H \frac{xcm}{FN}\) o = \(\frac{DN}{FN}\) 4.00, = tan = \(\frac{Q}{0.25} \frac{DFM}{DN} \frac{tan 75.96}{MF}\) = 0.25, = + = 1.25x, \(\frac{x}{x} \frac{MN}{DN} \frac{FN}{49.6}\) x = 62, = 49.6, = 由 得 \(\frac{1.25}{HN} \frac{解得}{cm} \frac{cm}{cm}\frac{.(1)}{在直角}\) 34.6, = DN − HN \(15. \frac{DH}{DCH}\) DCH中,sin = \(\frac{DH}{CD}\) \(\frac{15}{30} = 1\).DCH = \(\frac{V}{30^{o}} 2\) CH∥, = − =120o, \(\frac{Q}{DCB} \frac{AB}{DCH} \frac{HCB}{HCB} 180^{o}_{o} \frac{所以}{DCB}\) B = + = 150 .答此时: 约为\(150^{o}\).
原图与资产（0）
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | FAIL | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 |
知识点（0）
无
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-24 12:07:21 | ERROR | ERROR | 处理异常: LLM call failed after retries: HTTPConnectionPool(host='127.0.0.1', port=8092): Read timed out. (read timeout=120) [endpoints: http://127.0.0.1:8091/v1 -> http://127.0.0.1:8092/v1] |
| 2026-09-24 12:03:20 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: solution |
| 2026-09-24 11:59:20 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: sub_2 |
| 2026-09-24 11:55:20 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: sub_1 |
| 2026-09-24 11:51:20 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: stem |