题目 #19712

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来源: A中考/2026江苏中考期末数学试卷+答案640.pdf 第 4 页，bbox [31.56, 687.45, 557.04, 796.15]
题型 / 学科: subjective / math / JUNIOR
知识树: KT_JUNIOR_MATH_STANDARD
难度: 难度 3 / 5 中等 · 多步骤
QA 状态: PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.950
最终题 ID: 9249

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【小试2】某校兴趣小组坐游轮拍摄海河两岸美景. 如图游轮出发点A与望海楼O 的距离为300m. 在A处测得望海楼O位于A的北偏东30∘方向, 游轮沿正北方向行驶一段时间后到达B, 在B处测得望海楼O位于B的北偏东 45∘方向, 求此时游轮与望海楼之间的距离BO(结果保留根号). 2026-06-22

答案 / 解析

答案（f_answer）

此时游轮与望海楼之间的距离BO为150√2(m).

解析（f_ways）

根据题意得; AO = 300 m, ∠OAB = 30∘, ∠OBH = 45∘, 如图过点O作OH ⊥AB, 交AB的延长线于点H，在Rt △AOH中，∵∠OAH = 30∘，所以OH =\(1 _{2}\)AO = 150 m, 在Rt △BOH中 OH 150 , ∴BO = sin∠OBH= _{sin45}∘=150√2(m), 答; 此时游轮与望海楼之间的距离BO为150√2(m). 2026-06-22

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审计记录

阶段	审计器	结果	得分
STRUCTURE	structure-rule	PASS	0.900
FORMULA	formula-auditor	PASS	1.000
KNOWLEDGE	knowledge-auditor	WARN	-
VISION	vision-auditor	PASS	0.950
SOLVER	blind-solver	PASS	0.950
CRITIC	critic	PASS	1.000
SYMBOLIC	symbolic-auditor	PASS	0.900
COHERENCE	coherence-auditor	PASS	0.950
QUALITY_GATE	quality-gate	PASS	0.950

知识点（0）

无

正式题库记录（t_question.f_id=9249）

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f_style / 难度: 5 / 2
入库题干: 【小试2】某校兴趣小组坐游轮拍摄海河两岸美景. 如图游轮出发点A与望海楼O 的距离为300m. 在A处测得望海楼O位于A的北偏东30∘方向, 游轮沿正北方向行驶一段时间后到达B, 在B处测得望海楼O位于B的北偏东 45∘方向, 求此时游轮与望海楼之间的距离BO(结果保留根号). 2026-06-22
入库答案: 此时游轮与望海楼之间的距离BO为150√2(m).
入库解析: 根据题意得; AO = 300 m, ∠OAB = 30∘, ∠OBH = 45∘, 如图过点O作OH ⊥AB, 交AB的延长线于点H，在Rt △AOH中，∵∠OAH = 30∘，所以OH =\(1 _{2}\)AO = 150 m, 在Rt △BOH中 OH 150 , ∴BO = sin∠OBH= _{sin45}∘=150√2(m), 答; 此时游轮与望海楼之间的距离BO为150√2(m). 2026-06-22

事件

时间	阶段	级别	消息
2026-09-24 11:58:40	PUBLISH	INFO	已发布 t_question.f_id=9249 qkey=3c101b97566e0a552dacf8e8fe8c02b0
2026-09-24 11:58:40	QA	INFO	QA: PASS (score=0.950)
2026-09-24 11:55:56	FORMULA	WARN	公式转换未确认，保留原文本: solution
2026-09-24 11:51:56	FORMULA	WARN	公式转换未确认，保留原文本: answer