题目 #19938
- UUID
09df3cab-1df2-4e37-b869-f01ac8694572- 来源
- A中考/2026江苏中考期末数学试卷+答案650.pdf 第 2 页，bbox
[31.45, 153.79, 319.77, 335.66] - 题型 / 学科
- fill_blank / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 2 / 5 简单 · 单一知识点
- QA 状态
- 存疑 / 待修复 重试 0 次，得分 -
- 最终题 ID
- -
- 错误
- 处理异常: LLM call failed after retries: HTTPConnectionPool(host='127.0.0.1', port=8091): Read timed out. (read timeout=120) [endpoints: http://127.0.0.1:8092/v1 -> http://127.0.0.1:8091/v1]
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为缓解交通拥堵某区拟计划修建一地下通道,, 该通道一部分的截面如图所示图中地面(AD 与 BC 平行通道水平宽度),BC 为米8,\(\frac{BCD}{AB} \frac{通道}{135} =\)，通道斜面CD的长为米,通道斜面6 的 坡度i =1:\(\sqrt{2}． \frac{(1)}{2}\)通道斜面AB 的长为 ____ 米； ()为增加市民行走的舒适度，拟将设计图中的通道 斜面CD的坡度变缓，修改后的通道斜面DE的坡角为30， 求此时 的长．答案均精确到(0.1米，参考数据：\(\frac{BE}{1.41} \sqrt{2}\)，\(\sqrt{5}\) 2.24，\(\sqrt{6}\) 2.45)
答案 / 解析
答案（f_answer）
．7 4
解析（f_ways）
(1)过点作 ⊥ 于点，\(A \frac{AN}{DM} \frac{CB}{BC} \frac{N}{M}\)过点作 ⊥ 于点， D = 135,\(\frac{BCD}{DCM}\) = 45 . 在Rt△CMD中，CMD = 90,CD = 6， DM = CM =\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)CD = 3 2, AN = DM = 3 2, 通道斜面AB 的坡度 = 1:\(\sqrt{2}\)，\(\frac{i}{1}\)tan ABN =\(\frac{AN}{BN} =, \sqrt{2}\) = AN =\(6 \frac{BN}{AB} \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{AN^{2}+BN^{2}}}\) = =\(3 \sqrt{6}\) 7.4 即通道斜面AB 的长约为7.4米； 故答案为：．7 4; （）在2Rt△ 中，\(\frac{MED}{DEM}\) = 90, = 30, DM =\(3 \sqrt{2}\)，\(\frac{EMD}{EM}\) =\(\sqrt{3}DM = 3 6\) = − =\(3 \sqrt{6}\)− 3 2,\(\frac{EC}{BE} \frac{EM}{BC} \frac{CM}{EC}\) = − = − (\(3 \sqrt{6}\)− 3 2)\(\frac{8}{4.9} = + 3 \sqrt{2}\)−\(3 \sqrt{6}\) 米,\(\frac{8}{BE}\)的长为4.9米.
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 |
知识点（0）
无
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-24 13:32:37 | ERROR | ERROR | 处理异常: LLM call failed after retries: HTTPConnectionPool(host='127.0.0.1', port=8091): Read timed out. (read timeout=120) [endpoints: http://127.0.0.1:8092/v1 -> http://127.0.0.1:8091/v1] |
| 2026-09-24 13:28:37 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: solution |
| 2026-09-24 13:24:36 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: stem |