题目 #20112
- UUID
564e81a6-2cb2-4494-93e4-0150a65746ea- 来源
- 人教版/七下/2026江苏七年级期末数学试卷+答案195.pdf 第 5 页，bbox
[30.22, 368.42, 414.65, 674.7] - 题型 / 学科
- subjective / math / SENIOR
- 知识树
KT_SENIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 2 / 5 简单 · 单一知识点
- QA 状态
- 存疑 / 待修复 重试 0 次，得分 -
- 最终题 ID
- -
- 错误
- 处理异常: LLM call failed after retries: HTTPConnectionPool(host='127.0.0.1', port=8091): Read timed out. (read timeout=120) [endpoints: http://127.0.0.1:8092/v1 -> http://127.0.0.1:8091/v1]
最终题干渲染（f_body 预览）
如图，直线AB和直线BC相交于点B，连接AC，点D、 E 、 H分别在 AB 、AC、BC上，连接DE、DH, F是DH上一点，已知∠1 + ∠3 = 180∘ 求证：∠CEF= ∠EAD；\(\frac{(1)}{(2)}\)若DH平分∠BDE, ∠2 = 30∘，求∠3的度数． 解答题，第一题8分，第二题10分，第三题10分
答案 / 解析
答案（f_answer）
∴∠CON= ∠BON, ∴ON平分∠BOC.
解析（f_ways）
(1)见解析(2)105° (1)∵∠1 + ∠ADH= 180∘(邻补角定义)，∠1 + ∠3 = 180°（已知）\(\frac{所以}{所以}\)∠ADH= ∠3(同角的补角相等) ∴FE∥AB(同位角相等，两直线平行) ∠CEF= ∠EAD(两直线平行，同位角相等) (2)由(1)知FE∥AB，∴∠ADE= ∠2 = 30∘(两直线平行，内错角相等)所以 ∠BDE= 180∘−∠ADE= 150∘(邻补角定义) ∵DH平分∠BDE，\(\frac{所以}{所以}\)∠1 =\(\frac{1}{2}\)∠BDE= 75∘(角平分线定义)又∵∠1 + ∠3 = 180∘(已知)， ∠3 = 180∘−∠1 = 105∘
原图与资产（1）
| 预览 | 类型 | 页 | source bbox | hash | URL | 本地路径 |
|---|---|---|---|---|---|---|
|
embedded_image | 5 | [30.22, 422.51, 223.14, 555.72] |
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 |
知识点（0）
无
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-24 14:31:43 | ERROR | ERROR | 处理异常: LLM call failed after retries: HTTPConnectionPool(host='127.0.0.1', port=8091): Read timed out. (read timeout=120) [endpoints: http://127.0.0.1:8092/v1 -> http://127.0.0.1:8091/v1] |
| 2026-09-24 14:27:42 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: solution |
| 2026-09-24 14:23:42 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: stem |