题目 #20370
- UUID
1398c4b8-82e4-4f9d-9e7a-d95f971aa89e- 来源
- 人教版/七下/2026江苏七年级期末数学试卷+答案315.pdf 第 1 页，bbox
[30.22, 144.62, 168.48, 289.64] - 题型 / 学科
- single_choice / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 3 / 5 中等 · 多步骤
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.925
- 最终题 ID
9566
最终题干渲染（f_body 预览）
计算\(\sqrt{\frac{81}{16}}\)的平方根为( )
A. ± 9 4
B. \(\frac{3}{4}\)
C. ± 3
D. \(\frac{3}{2} 2\)
A. ± 9 4
B. \(\frac{3}{4}\)
C. ± 3
D. \(\frac{3}{2} 2\)
答案 / 解析
答案（f_answer）
C
解析（f_ways）
首先计算\(\sqrt{\frac{81}{16}}\)。因为\(\left(\frac{9}{4}\right)^2 = \frac{81}{16}\)，所以\(\sqrt{\frac{81}{16}} = \frac{9}{4}\)（取算术平方根，结果为正）。
题目要求的是\(\sqrt{\frac{81}{16}}\)的平方根，即求\(\frac{9}{4}\)的平方根。
一个正数\(a\)的平方根是\(\pm\sqrt{a}\)。因此，\(\frac{9}{4}\)的平方根是\(\pm\sqrt{\frac{9}{4}}\)。
因为\(\left(\frac{3}{2}\right)^2 = \frac{9}{4}\)，所以\(\sqrt{\frac{9}{4}} = \frac{3}{2}\)。
故\(\frac{9}{4}\)的平方根为\(\pm\frac{3}{2}\)。
对比选项：
A.\(\pm\frac{9}{4}\)—— 错误，这是原数的平方根，而非其算术平方根的平方根。
B.\(\frac{3}{4}\)—— 错误，数值不对。
C.\(\pm\frac{3}{2}\)—— 正确。
D.\(\frac{3}{2}\)—— 错误，只给出了算术平方根，漏掉了负根。
因此，正确答案是 C。
原图与资产（0）
该题没有裁出图片资产
审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | FAIL | 0.850 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.925 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=9566）
- f_qkey
7229b64e15407f3755f9df11d416769c- f_style / 难度
- 1 / 2
- 入库题干
- 计算\(\sqrt{\frac{81}{16}}\)的平方根为( )
A. ± 9 4
B. \(\frac{3}{4}\)
C. ± 3
D. \(\frac{3}{2} 2\) - 入库答案
- C
- 入库解析
- 首先计算\(\sqrt{\frac{81}{16}}\)。因为\(\left(\frac{9}{4}\right)^2 = \frac{81}{16}\)，所以\(\sqrt{\frac{81}{16}} = \frac{9}{4}\)（取算术平方根，结果为正）。 题目要求的是\(\sqrt{\frac{81}{16}}\)的平方根，即求\(\frac{9}{4}\)的平方根。 一个正数\(a\)的平方根是\(\pm\sqrt{a}\)。因此，\(\frac{9}{4}\)的平方根是\(\pm\sqrt{\frac{9}{4}}\)。 因为\(\left(\frac{3}{2}\right)^2 = \frac{9}{4}\)，所以\(\sqrt{\frac{9}{4}} = \frac{3}{2}\)。 故\(\frac{9}{4}\)的平方根为\(\pm\frac{3}{2}\)。 对比选项： A.\(\pm\frac{9}{4}\)—— 错误，这是原数的平方根，而非其算术平方根的平方根。 B.\(\frac{3}{4}\)—— 错误，数值不对。 C.\(\pm\frac{3}{2}\)—— 正确。 D.\(\frac{3}{2}\)—— 错误，只给出了算术平方根，漏掉了负根。 因此，正确答案是 C。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-24 17:07:20 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=9566 qkey=7229b64e15407f3755f9df11d416769c |
| 2026-09-24 17:07:20 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.925) |
| 2026-09-24 17:00:35 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: solution |
| 2026-09-24 16:59:10 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: option_D |
| 2026-09-24 16:57:13 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: option_B |