题目 #20478
- UUID
76b230dc-5fa0-4d66-bfb8-c34e67fd379f- 来源
- A中考/2026江苏中考期末数学试卷+答案735.pdf 第 3 页，bbox
[45.0, 157.3, 450.34, 202.24] - 题型 / 学科
- comprehensive / math / SENIOR
- 知识树
KT_SENIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 3 / 5 中等 · 多步骤
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.925
- 最终题 ID
9599
最终题干渲染（f_body 预览）
如图,在Rt △ABC中, ∠ACB = 90∘, CD是△ABC的中线, 作AE ⊥CD于点E.
（1）求证△ACE ∼△BAC;
（2）若AC = 3, CE = 1, 则CD的长为.
（1）求证△ACE ∼△BAC;
（2）若AC = 3, CE = 1, 则CD的长为.
答案 / 解析
答案（f_answer）
(1) 证明见解析；(2) 4.5
解析（f_ways）
利用直角三角形斜边中线性质及相似三角形判定（AA），通过角度关系证明△ACE∽△BAC，再由相似比列式求解AB，最后得CD=AB/2。
原图与资产（1）
| 预览 | 类型 | 页 | source bbox | hash | URL | 本地路径 |
|---|---|---|---|---|---|---|
|
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 0.800 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | PASS | 0.925 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 0.900 | |
| CRITIC | critic | PASS | 0.950 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 0.900 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 0.900 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 0.950 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 0.950 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=9599）
- f_qkey
36724565b49322f645f593d59989bf83- f_style / 难度
- 4 / 2
- 入库题干
- 如图,在Rt △ABC中, ∠ACB = 90∘, CD是△ABC的中线, 作AE ⊥CD于点E.
（1）求证△ACE ∼△BAC;
（2）若AC = 3, CE = 1, 则CD的长为. - 入库答案
- (1) 证明见解析；(2) 4.5
- 入库解析
- 利用直角三角形斜边中线性质及相似三角形判定（AA），通过角度关系证明△ACE∽△BAC，再由相似比列式求解AB，最后得CD=AB/2。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-24 17:51:22 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=9599 qkey=36724565b49322f645f593d59989bf83 |
| 2026-09-24 17:51:22 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.925) |
| 2026-09-24 17:48:43 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: sub_2 |
| 2026-09-24 17:44:43 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: stem |