题目 #20484
- UUID
49ad0753-6261-43da-a7ef-778d08a89ab9- 来源
- A中考/2026江苏中考期末数学试卷+答案735.pdf 第 5 页，bbox
[45.0, 203.86, 540.9, 239.47] - 题型 / 学科
- fill_blank / math / SENIOR
- 知识树
KT_SENIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 3 / 5 中等 · 多步骤
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.938
- 最终题 ID
9605
最终题干渲染（f_body 预览）
如图，在平行四边形ABCD中，E是线段AB上一点，连接AC，DE交于点F，若\(\frac{AE}{EB}=\frac{2}{3}\)，则\(\frac{S_{\triangle ADF}}{S_{\triangle AEF}}=\)______．
答案 / 解析
答案（f_answer）
5/2
解析（f_ways）
因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB平行且等于CD。由于AB平行于CD，可得角AEF等于角CDF，角EAF等于角DCF，因此三角形EAF相似于三角形DCF。由相似三角形性质，对应边成比例，即DF/EF = CD/AE。已知AE/EB = 2/3，设AE = 2k，EB = 3k，则AB = AE + EB = 5k。因为AB = CD，所以CD = 5k。代入比例式得DF/EF = 5k/(2k) = 5/2。注意到三角形ADF和三角形AEF有相同的高（从点A到直线DE的垂线段长度），因此它们的面积比等于底边DF与EF的长度比，即S△ADF/S△AEF = DF/EF = 5/2。
原图与资产（1）
| 预览 | 类型 | 页 | source bbox | hash | URL | 本地路径 |
|---|---|---|---|---|---|---|
|
embedded_image | 5 | [45.0, 239.39, 186.7, 317.28] |
6c8a4635c433dd6a… |
/www/wwwroot/tikupdfpng.mtwlkj.net_5129/qbank/math/2026/09/16de2e24-a616-456b-83c5-3364ab6bd928/49ad0753-6261-43da-a7ef-778d08a89ab9/6c8a4635c433.png |
审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 0.900 | |
| CRITIC | critic | PASS | 0.950 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 0.900 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | FAIL | 0.950 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.938 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 0.950 | |
| CRITIC | critic | PASS | 0.950 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 0.900 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 0.900 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=9605）
- f_qkey
74a7dc82dbbf7e4df8e55a2321dfb4f0- f_style / 难度
- 3 / 2
- 入库题干
- 如图，在平行四边形ABCD中，E是线段AB上一点，连接AC，DE交于点F，若\(\frac{AE}{EB}=\frac{2}{3}\)，则\(\frac{S_{\triangle ADF}}{S_{\triangle AEF}}=\)______．
- 入库答案
- 5/2
- 入库解析
- 因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB平行且等于CD。由于AB平行于CD，可得角AEF等于角CDF，角EAF等于角DCF，因此三角形EAF相似于三角形DCF。由相似三角形性质，对应边成比例，即DF/EF = CD/AE。已知AE/EB = 2/3，设AE = 2k，EB = 3k，则AB = AE + EB = 5k。因为AB = CD，所以CD = 5k。代入比例式得DF/EF = 5k/(2k) = 5/2。注意到三角形ADF和三角形AEF有相同的高（从点A到直线DE的垂线段长度），因此它们的面积比等于底边DF与EF的长度比，即S△ADF/S△AEF = DF/EF = 5/2。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-24 17:57:58 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=9605 qkey=74a7dc82dbbf7e4df8e55a2321dfb4f0 |
| 2026-09-24 17:57:58 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.938) |
| 2026-09-24 17:52:22 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: solution |