题目 #20543

相似三角形的判定： ①两角对应相等的两个三角形相似（AAA）。如图，若∠ =∠ A D ，∠ =∠，则△ABC∽△DEF B E 。 ②两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似。如图，若∠ =∠，AC =\(\frac{AB}{DE}\)，则 A D DF △ABC∽△DEF。 ③三边对应成比例的两个三角形相似。如图，若\(\frac{AB}{DE} = \frac{AC}{DF} = \frac{BC}{EF}\)，则△ABC∽△DEF。 判定三角形相似的思路：①条件中若有平行线，可用平行线找出相等的角而判定；②条件中若有 一对等角，可再找一对等角或再找这对等角的两组对应边成比例；③条件中若有两边对应成比例可找 夹角相等；④条件中若有一对直角，可考虑再找一对等角或证明直角边和斜边对应成比例；⑤条件中 若有等腰关系，可找顶角相等或找一对底角相等或找底、腰对应成比例。