题目 #20548
- UUID
ea04b53f-9341-4168-b460-f4d96c0226dc- 来源
- A中考/2026江苏中考期末数学试卷+答案745.pdf 第 3-4 页，bbox
[245.93, 491.1, 565.54, 61.1] - 题型 / 学科
- comprehensive / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 5 / 5 最难 · 复杂推理/计算
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.925
- 最终题 ID
9632
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给出下面四个命题 :(1)全等三角形是相似三角形； B C D AI智适化学案 学案编号:A10910745062 年级：初三 上学期
（1）顶角相等的两个等腰三角形是相似三角形；(3) 所有的等边三角形都相似；所有定理的逆命题(4) 都是真命题，其中真命题的个数有( ) A .1个.2个.3个.4个
| ①理解以上知识点 | ②抄写以上内容两遍 |
|---|---|
| 【典例 1】 如图，VABC的三个顶点A(1,2)、B(2.2)、C(2,1). 以原点O为位似中心，将VABC扩大得到VA B C , 1 1 1 且VABC 与VA B C的位似比为1 :3.则下列结论 1 1 1 错误的是( ) | 【典例 2】 给出下面四个命题:(1)全等三角形是相似三角形； (2)顶角相等的两个等腰三角形是相似三角形；(3) 所有的等边三角形都相似；(4)所有定理的逆命题 都是真命题，其中真命题的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
|---|
（1）顶角相等的两个等腰三角形是相似三角形；(3) 所有的等边三角形都相似；所有定理的逆命题(4) 都是真命题，其中真命题的个数有( ) A .1个.2个.3个.4个
答案 / 解析
答案（f_answer）
C
解析（f_ways）
逐一判断四个命题的真假：
(1) 全等三角形是相似三角形：真命题。因为全等三角形的对应角相等，满足相似三角形的定义（对应角相等，对应边成比例，比例为1）。
(2) 顶角相等的两个等腰三角形是相似三角形：真命题。等腰三角形顶角相等，则底角也相等（底角 = (180° - 顶角)/2），因此三个角对应相等，两三角形相似。
(3) 所有的等边三角形都相似：真命题。等边三角形的三个角都是60°，对应角相等，因此所有等边三角形都相似。
(4) 所有定理的逆命题都是真命题：假命题。定理的逆命题不一定是真命题，例如“对顶角相等”是定理，其逆命题“相等的角是对顶角”是假命题。
综上，真命题有(1)(2)(3)，共3个。故选C。
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 0.950 | |
| CRITIC | critic | PASS | 0.950 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.500 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | FAIL | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.925 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 0.950 | |
| CRITIC | critic | PASS | 0.950 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 0.950 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 0.950 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=9632）
- f_qkey
3ceb0c2935fbfcf2509c1f8572c34251- f_style / 难度
- 4 / 2
- 入库题干
- 给出下面四个命题 :(1)全等三角形是相似三角形； B C D AI智适化学案 学案编号:A10910745062 年级：初三 上学期
①理解以上知识点 ②抄写以上内容两遍 【典例 1】 如图，VABC的三个顶点A(1,2)、B(2.2)、C(2,1). 以原点O为位似中心，将VABC扩大得到VA B C , 1 1 1 且VABC 与VA B C的位似比为1 :3.则下列结论 1 1 1 错误的是( ) 【典例 2】 给出下面四个命题:(1)全等三角形是相似三角形； (2)顶角相等的两个等腰三角形是相似三角形；(3) 所有的等边三角形都相似；(4)所有定理的逆命题 都是真命题，其中真命题的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
（1）顶角相等的两个等腰三角形是相似三角形；(3) 所有的等边三角形都相似；所有定理的逆命题(4) 都是真命题，其中真命题的个数有( ) A .1个.2个.3个.4个 - 入库答案
- C
- 入库解析
- 逐一判断四个命题的真假： (1) 全等三角形是相似三角形：真命题。因为全等三角形的对应角相等，满足相似三角形的定义（对应角相等，对应边成比例，比例为1）。 (2) 顶角相等的两个等腰三角形是相似三角形：真命题。等腰三角形顶角相等，则底角也相等（底角 = (180° - 顶角)/2），因此三个角对应相等，两三角形相似。 (3) 所有的等边三角形都相似：真命题。等边三角形的三个角都是60°，对应角相等，因此所有等边三角形都相似。 (4) 所有定理的逆命题都是真命题：假命题。定理的逆命题不一定是真命题，例如“对顶角相等”是定理，其逆命题“相等的角是对顶角”是假命题。 综上，真命题有(1)(2)(3)，共3个。故选C。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-24 18:16:08 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=9632 qkey=3ceb0c2935fbfcf2509c1f8572c34251 |
| 2026-09-24 18:16:08 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.925) |