题目 #20605
- UUID
80238ebd-108b-4d83-b476-7a86ace2811a- 来源
- A中考/2026江苏中考期末数学试卷+答案750.pdf 第 5 页，bbox
[31.56, 349.96, 397.81, 410.35] - 题型 / 学科
- fill_blank / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 2 / 5 简单 · 单一知识点
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.925
- 最终题 ID
9652
最终题干渲染（f_body 预览）
【小试1】 如图,在Rt\(\Delta{}ABC\)中, ∠ACB = 90∘, 过点B作BD ⊥CB, 垂足为B,且BD = 3, 连接CD, 与AB相交于点M, 过点M作MN ⊥CB,垂足为N. 若AC = 2, 则MN的长为____.
答案 / 解析
答案（f_answer）
1.2
解析（f_ways）
因为 MN⊥BC，DB⊥BC，∠ACB=90°，所以 AC∥MN∥DB。
由 AC∥MN 得 △BNM∽△BCA，所以 MN/AC = BN/BC。
由 DB∥MN 得 △CNM∽△CBD，所以 MN/BD = CN/BC。
已知 AC=2，BD=3，代入得：
MN/2 = BN/BC ①
MN/3 = CN/BC ②
①+②得：MN/2 + MN/3 = (BN+CN)/BC = BC/BC = 1。
即 (3MN+2MN)/6 = 1，5MN/6 = 1，解得 MN = 6/5 = 1.2。
原图与资产（1）
| 预览 | 类型 | 页 | source bbox | hash | URL | 本地路径 |
|---|---|---|---|---|---|---|
|
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 0.950 | |
| CRITIC | critic | PASS | 0.950 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.550 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | FAIL | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.925 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 0.900 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 0.950 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 0.950 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=9652）
- f_qkey
15cfa01926983b605b51c6eb94b4ac43- f_style / 难度
- 3 / 2
- 入库题干
- 【小试1】 如图,在Rt\(\Delta{}ABC\)中, ∠ACB = 90∘, 过点B作BD ⊥CB, 垂足为B,且BD = 3, 连接CD, 与AB相交于点M, 过点M作MN ⊥CB,垂足为N. 若AC = 2, 则MN的长为____.
- 入库答案
- 1.2
- 入库解析
- 因为 MN⊥BC，DB⊥BC，∠ACB=90°，所以 AC∥MN∥DB。 由 AC∥MN 得 △BNM∽△BCA，所以 MN/AC = BN/BC。 由 DB∥MN 得 △CNM∽△CBD，所以 MN/BD = CN/BC。 已知 AC=2，BD=3，代入得： MN/2 = BN/BC ① MN/3 = CN/BC ② ①+②得：MN/2 + MN/3 = (BN+CN)/BC = BC/BC = 1。 即 (3MN+2MN)/6 = 1，5MN/6 = 1，解得 MN = 6/5 = 1.2。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-24 19:00:42 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=9652 qkey=15cfa01926983b605b51c6eb94b4ac43 |
| 2026-09-24 19:00:42 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.925) |
| 2026-09-24 18:51:25 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: solution |
| 2026-09-24 18:47:25 | FORMULA | WARN | 公式转换疑似填入原题空白，保留源文本: stem |