题目 #20608
- UUID
802ad581-e8d5-44a1-a8e0-9431c0008c29- 来源
- A中考/2026江苏中考期末数学试卷+答案750.pdf 第 6 页，bbox
[30.0, 499.88, 441.63, 528.57] - 题型 / 学科
- fill_blank / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 2 / 5 简单 · 单一知识点
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.912
- 最终题 ID
9650
最终题干渲染（f_body 预览）
如图所示, 在\(\Delta{}ABC\)中, 点D和E分别为AB, AC上的点, 且AD = 6, AB = 9,DE∥ BC, DM平分∠ADE, BN平分∠ABC, 若DM = 4, 则BN = ____.
答案 / 解析
答案（f_answer）
6
解析（f_ways）
因为DE∥BC，所以∠ADE=∠ABC（同位角相等）。又因为DM平分∠ADE，BN平分∠ABC，所以∠ADM=∠ABN（均为对应角的一半）。在△ADM和△ABN中，∠A为公共角，∠ADM=∠ABN，因此△ADM∽△ABN（AA相似）。由相似三角形对应边成比例，得AD/AB = DM/BN。已知AD=6，AB=9，DM=4，代入得6/9 = 4/BN，解得BN=6。
原图与资产（1）
| 预览 | 类型 | 页 | source bbox | hash | URL | 本地路径 |
|---|---|---|---|---|---|---|
|
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 0.800 | |
| CRITIC | critic | PASS | 0.900 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.500 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | FAIL | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.912 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 0.800 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 0.800 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=9650）
- f_qkey
120ca119b20898937f0dd89c85005902- f_style / 难度
- 3 / 2
- 入库题干
- 如图所示, 在\(\Delta{}ABC\)中, 点D和E分别为AB, AC上的点, 且AD = 6, AB = 9,DE∥ BC, DM平分∠ADE, BN平分∠ABC, 若DM = 4, 则BN = ____.
- 入库答案
- 6
- 入库解析
- 因为DE∥BC，所以∠ADE=∠ABC（同位角相等）。又因为DM平分∠ADE，BN平分∠ABC，所以∠ADM=∠ABN（均为对应角的一半）。在△ADM和△ABN中，∠A为公共角，∠ADM=∠ABN，因此△ADM∽△ABN（AA相似）。由相似三角形对应边成比例，得AD/AB = DM/BN。已知AD=6，AB=9，DM=4，代入得6/9 = 4/BN，解得BN=6。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-24 18:55:53 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=9650 qkey=120ca119b20898937f0dd89c85005902 |
| 2026-09-24 18:55:53 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.912) |
| 2026-09-24 18:52:03 | FORMULA | WARN | 公式转换疑似填入原题空白，保留源文本: stem |