题目 #20805
- UUID
36cf44b7-71ac-422d-a90a-0dede8bd5bda- 来源
- A中考/2026江苏中考期末数学试卷+答案80.pdf 第 3-4 页，bbox
[31.44, 770.58, 352.98, 169.41] - 题型 / 学科
- subjective / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 3 / 5 中等 · 多步骤
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.913
- 最终题 ID
9778
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【小试2】先化简，再求值：\(1 - \frac{a - 3}{a} \div \frac{a^{2} - 9}{a^{2} + a}\)，其中\(a = \sqrt{3} - 3\)。
| a −3 a2 −9 先化简 再求值 其中 , : 1 − ÷ , a = 3 −3. a a2 + a | Col1 |
|---|
答案 / 解析
答案（f_answer）
化简结果：\(\frac{2}{a+3}\)；当\(a=\sqrt{3}-3\)时，原式=\(\frac{2\sqrt{3}}{3}\)
解析（f_ways）
原式=\(1-\frac{a-3}{a}\cdot\frac{a(a+1)}{(a+3)(a-3)}\)=\(1-\frac{a+1}{a+3}\)=\(\frac{a+3-a-1}{a+3}\)=\(\frac{2}{a+3}\).
当\(a=\sqrt{3}-3\)时，原式=\(\frac{2}{\sqrt{3}-3+3}\)=\(\frac{2}{\sqrt{3}}\)=\(\frac{2\sqrt{3}}{3}\).
原图与资产（0）
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.900 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 0.950 | |
| CRITIC | critic | FAIL | 0.900 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.550 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | FAIL | 0.950 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.913 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 0.950 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 0.950 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=9778）
- f_qkey
1965465e6f6c7520989c9eea32026d16- f_style / 难度
- 5 / 2
- 入库题干
- 【小试2】先化简，再求值：\(1 - \frac{a - 3}{a} \div \frac{a^{2} - 9}{a^{2} + a}\)，其中\(a = \sqrt{3} - 3\)。
a −3 a2 −9 先化简 再求值 其中 , : 1 − ÷ , a = 3 −3. a a2 + a Col1 - 入库答案
- 化简结果：\(\frac{2}{a+3}\)；当\(a=\sqrt{3}-3\)时，原式=\(\frac{2\sqrt{3}}{3}\)
- 入库解析
- 原式=\(1-\frac{a-3}{a}\cdot\frac{a(a+1)}{(a+3)(a-3)}\)=\(1-\frac{a+1}{a+3}\)=\(\frac{a+3-a-1}{a+3}\)=\(\frac{2}{a+3}\). 当\(a=\sqrt{3}-3\)时，原式=\(\frac{2}{\sqrt{3}-3+3}\)=\(\frac{2}{\sqrt{3}}\)=\(\frac{2\sqrt{3}}{3}\).
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-24 20:39:52 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=9778 qkey=1965465e6f6c7520989c9eea32026d16 |
| 2026-09-24 20:39:52 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.913) |
| 2026-09-24 20:30:09 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: solution |
| 2026-09-24 20:26:08 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: answer |