题目 #20921
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9ea5c857-901d-4aef-9c4b-7affb4ddd264- 来源
- A中考/2026江苏中考期末数学试卷+答案805.pdf 第 5 页，bbox
[30.0, 387.9, 548.76, 634.92] - 题型 / 学科
- single_choice / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 1 / 5 最简单 · 识记/直接套公式
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.912
- 最终题 ID
9807
最终题干渲染（f_body 预览）
如图，已知锐角△ABC的顶点A到垂心H的距离等于它的外接圆半径，则∠BAC的度数为( )
A. 52°
B. 56°
C. 60°
D. 64°
A. 52°
B. 56°
C. 60°
D. 64°
答案 / 解析
答案（f_answer）
C
解析（f_ways）
设△ABC的外接圆半径为R，垂心为H。由已知AH = R。在锐角三角形中，AH = 2R·cosA（其中A = ∠BAC）。因此有 2R·cosA = R，即 cosA = 1/2。由于A为锐角，故A = 60°。因此，∠BAC的度数为60°，对应选项C。
原图与资产（1）
| 预览 | 类型 | 页 | source bbox | hash | URL | 本地路径 |
|---|---|---|---|---|---|---|
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 0.800 | |
| CRITIC | critic | PASS | 0.900 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.500 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | FAIL | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.912 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 0.800 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 0.800 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=9807）
- f_qkey
33c766d1d05b8fa9194bd3d1a99da1d6- f_style / 难度
- 1 / 2
- 入库题干
- 如图，已知锐角△ABC的顶点A到垂心H的距离等于它的外接圆半径，则∠BAC的度数为( )
A. 52°
B. 56°
C. 60°
D. 64° - 入库答案
- C
- 入库解析
- 设△ABC的外接圆半径为R，垂心为H。由已知AH = R。在锐角三角形中，AH = 2R·cosA（其中A = ∠BAC）。因此有 2R·cosA = R，即 cosA = 1/2。由于A为锐角，故A = 60°。因此，∠BAC的度数为60°，对应选项C。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-24 21:06:29 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=9807 qkey=33c766d1d05b8fa9194bd3d1a99da1d6 |
| 2026-09-24 21:06:29 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.912) |