题目 #20934

UUID: 37b32b68-64ab-46ee-8e04-6c5fc44115d5
来源: A中考/2026江苏中考期末数学试卷+答案810.pdf 第 5 页，bbox [30.0, 403.5, 567.84, 650.52]
题型 / 学科: fill_blank / math / JUNIOR
知识树: KT_JUNIOR_MATH_STANDARD
难度: 难度 3 / 5 中等 · 多步骤
QA 状态: PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.913
最终题 ID: 9818

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如图,所示,⊙O的直径CD = 20, AB是⊙O的弦, AB ⊥CD, 垂足为M, OM:OC= 3: 5, 则AB的长为( ).\(\frac{(A)8}{(B)12}\frac{(C)16}{(D)20}\)

答案 / 解析

答案（f_answer）

解析（f_ways）

连接OA。因为CD是直径且CD=20，所以半径OC=OA=10。已知OM:OC=3:5，所以OM=\(10\times (3/5)=6\)。因为AB⊥CD于M，根据垂径定理，AB=2AM。在Rt△OAM中，由勾股定理得AM=√(\(OA^{2}\)-\(OM^{2}\))=√(\(10^2\)-\(6^2\))=√64=8。因此AB=\(2\times 8=16\)。

原图与资产（1）

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审计记录

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知识点（0）

无

正式题库记录（t_question.f_id=9818）

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f_style / 难度: 3 / 2
入库题干: 如图,所示,⊙O的直径CD = 20, AB是⊙O的弦, AB ⊥CD, 垂足为M, OM:OC= 3: 5, 则AB的长为( ).\(\frac{(A)8}{(B)12}\frac{(C)16}{(D)20}\)
入库答案: C
入库解析: 连接OA。因为CD是直径且CD=20，所以半径OC=OA=10。已知OM:OC=3:5，所以OM=\(10\times (3/5)=6\)。因为AB⊥CD于M，根据垂径定理，AB=2AM。在Rt△OAM中，由勾股定理得AM=√(\(OA^{2}\)-\(OM^{2}\))=√(\(10^2\)-\(6^2\))=√64=8。因此AB=\(2\times 8=16\)。

事件

时间	阶段	级别	消息
2026-09-24 21:17:46	PUBLISH	INFO	已发布 t_question.f_id=9818 qkey=593fc6e9a71d553ff2b39cf2981d8571
2026-09-24 21:17:46	QA	INFO	QA: PASS (score=0.913)