题目 #20960
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7c6b7aac-cb04-4ac5-9978-24cf44a09039- 来源
- A中考/2026江苏中考期末数学试卷+答案815.pdf 第 3 页，bbox
[45.0, 231.13, 496.9, 442.77] - 题型 / 学科
- fill_blank / math / SENIOR
- 知识树
KT_SENIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 2 / 5 简单 · 单一知识点
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.950
- 最终题 ID
9835
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如图，在\(\odot O\)中，直径\(DE \perp\)弦\(AB\)，\(C\)是圆上一点，若\(\angle ACD = 26^{\circ}\)，则\(\angle AOB\)的度数( )
A. 104° (B)103° (C)102° (D)52°
A. 104° (B)103° (C)102° (D)52°
答案 / 解析
答案（f_answer）
A
解析（f_ways）
连接BC。因为DE是直径且垂直于弦AB，根据垂径定理，弧AD等于弧BD。因此，圆周角∠BCD和∠ACD所对的弧相等，故∠BCD = ∠ACD = 26°。所以，∠ACB = ∠ACD + ∠BCD = 52°。圆周角∠ACB所对的弧是弧AB，圆心角∠AOB也对着弧AB，根据圆周角定理，圆心角等于同弧所对圆周角的2倍，因此∠AOB =\(2 \times\)∠ACB =\(2 \times 52° = 104°\)。
原图与资产（1）
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|---|---|---|---|---|---|---|
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 0.950 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | PASS | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 0.950 | |
| CRITIC | critic | PASS | 0.950 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 0.950 | |
| AUTO_FILL_ANSWER | answer-repair | WARN | 0.950 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=9835）
- f_qkey
aad94a4c37bb79542ae9e8e28b786429- f_style / 难度
- 3 / 2
- 入库题干
- 如图，在\(\odot O\)中，直径\(DE \perp\)弦\(AB\)，\(C\)是圆上一点，若\(\angle ACD = 26^{\circ}\)，则\(\angle AOB\)的度数( )
A. 104° (B)103° (C)102° (D)52° - 入库答案
- A
- 入库解析
- 连接BC。因为DE是直径且垂直于弦AB，根据垂径定理，弧AD等于弧BD。因此，圆周角∠BCD和∠ACD所对的弧相等，故∠BCD = ∠ACD = 26°。所以，∠ACB = ∠ACD + ∠BCD = 52°。圆周角∠ACB所对的弧是弧AB，圆心角∠AOB也对着弧AB，根据圆周角定理，圆心角等于同弧所对圆周角的2倍，因此∠AOB =\(2 \times\)∠ACB =\(2 \times 52° = 104°\)。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-24 21:36:48 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=9835 qkey=aad94a4c37bb79542ae9e8e28b786429 |
| 2026-09-24 21:36:48 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.950) |