题目 #21004
- UUID
8ce05b79-9ffc-4046-a489-c56766ca95a9- 来源
- A中考/2026江苏中考期末数学试卷+答案820.pdf 第 3-4 页，bbox
[30.0, 279.23, 565.54, 519.35] - 题型 / 学科
- knowledge / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 5 / 5 最难 · 复杂推理/计算
- QA 状态
- PUBLISHED 缺少答案 重试 0 次，得分 1.000
- 最终题 ID
9852
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三角形与圆 ①三角形的外接圆：经过三角形各定点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫 做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形。 圆心的确定：三角形三条垂直平分线的交点。 内、外心的性质：到三角形的三个顶点的距离相等。 ②三角形的内切圆：与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆，内切圆的圆心叫 做三角形的内心，这个三角形叫圆的外切三角形。 圆心的确定：到三角形三条角平分线的交点。 内、外心的性质：到三角形的三条边的距离相等。 内切圆半径与三角形边的关系： 2026-06-22 AI智适化学案 学案编号:A10910820053 年级：初三 上学期 ①任意三角形的内切圆(如图a），设三角形的周长为C，则 SABC =\(\frac{1}{2}\)C r. ②直角三角形的内切圆（如图b），若从切线长定理推导，可得 r =1 2(a + b − c)；若 从面积推导，则可得 S =\(\frac{1}{2}\)ab = 1 (a + b + c)r，r =\(\frac{ab}{b}\)，这两种结论可在做选择题和填 ABC 2 a + + c 空题时直接应用。 例：已知的三边长 a= 3，b= 4， c= 5，则它的外切圆半径是1
| ①理解以上知识点 | ②抄写以上内容两遍 |
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答案 / 解析
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解析（f_ways）
-
原图与资产（4）
| 预览 | 类型 | 页 | source bbox | hash | URL | 本地路径 |
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 1.000 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | PASS | 1.000 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=9852）
- f_qkey
f30c7599502a3f7bc74913f8ad9c9319- f_style / 难度
- 5 / 2
- 入库题干
- 三角形与圆 ①三角形的外接圆：经过三角形各定点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫 做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形。 圆心的确定：三角形三条垂直平分线的交点。 内、外心的性质：到三角形的三个顶点的距离相等。 ②三角形的内切圆：与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆，内切圆的圆心叫 做三角形的内心，这个三角形叫圆的外切三角形。 圆心的确定：到三角形三条角平分线的交点。 内、外心的性质：到三角形的三条边的距离相等。 内切圆半径与三角形边的关系： 2026-06-22 AI智适化学案 学案编号:A10910820053 年级：初三 上学期 ①任意三角形的内切圆(如图a），设三角形的周长为C，则 SABC =\(\frac{1}{2}\)C r. ②直角三角形的内切圆（如图b），若从切线长定理推导，可得 r =1 2(a + b − c)；若 从面积推导，则可得 S =\(\frac{1}{2}\)ab = 1 (a + b + c)r，r =\(\frac{ab}{b}\)，这两种结论可在做选择题和填 ABC 2 a + + c 空题时直接应用。 例：已知的三边长 a= 3，b= 4， c= 5，则它的外切圆半径是1
①理解以上知识点 ②抄写以上内容两遍 - 入库答案
- 暂无可用答案
- 入库解析
- -
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-24 21:54:17 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=9852 qkey=f30c7599502a3f7bc74913f8ad9c9319 |
| 2026-09-24 21:54:17 | QA | INFO | QA: PASS (score=1.000) |
| 2026-09-24 21:53:34 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: stem |