题目 #21015
- UUID
ca1df7c7-5766-4e5d-845f-7a72124ce49e- 来源
- A中考/2026江苏中考期末数学试卷+答案820.pdf 第 8-9 页，bbox
[30.0, 387.9, 557.04, 796.15] - 题型 / 学科
- single_choice / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 2 / 5 简单 · 单一知识点
- QA 状态
- 存疑 / 待修复 重试 0 次，得分 0.913
- 最终题 ID
- -
- 错误
- QA failed: VISION
最终题干渲染（f_body 预览）
如图, 正三角形ABC是圆O的内接三角形, 弦BC = 8, 且于AD垂直, 则圆O的半径等于( ) 2026-06-22 2026-06-22
A. 2
B. \(8\sqrt{3}\frac{3}{3}\)
C. √3
D. 2√2
A. 2
B. \(8\sqrt{3}\frac{3}{3}\)
C. √3
D. 2√2
答案 / 解析
答案（f_answer）
B
解析（f_ways）
设圆O半径为R。正三角形ABC内接于圆O，弦BC=8。AD⊥BC于D，则D为BC中点，BD=4。在Rt△ABD中，AB=BC=8（正三角形边长相等），故AD=√(\(AB^{2}\)-\(BD^{2}\))=\(\sqrt{64-16}\)=√48=4√3。圆心O在AD上（正三角形外接圆圆心在对称轴上），且AO=R，OD=AD-AO=4√3-R。在Rt△OBD中，OB=R，BD=4，OD=4√3-R，由勾股定理：\(R^{2}\)=\(4^2\)+(4√3-R)^2 ⇒\(R^{2}\)=16+48-8√3 R+\(R^{2}\)⇒ 0=64-8√3 R ⇒ R=64/(8√3)=8/√3=8√3/3。
原图与资产（1）
| 预览 | 类型 | 页 | source bbox | hash | URL | 本地路径 |
|---|---|---|---|---|---|---|
|
embedded_image | 8 | [30.0, 408.52, 171.69, 519.52] |
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.500 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | FAIL | 0.800 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.913 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | WARN | 0.200 |
知识点（0）
无
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-24 22:16:24 | QA_TERMINAL | WARN | question terminal status=QUARANTINED: /data/qbank/quarantine/16de2e24-a616-456b-83c5-3364ab6bd928/question_ca1df7c7-5766-4e5d-845f-7a72124ce49e.json |
| 2026-09-24 22:16:24 | QA | WARN | QA: FAIL (score=0.913) |
| 2026-09-24 22:13:21 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: option_D |
| 2026-09-24 22:12:04 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: option_C |
| 2026-09-24 22:05:15 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: stem |