题目 #21053

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来源: A中考/2026江苏中考期末数学试卷+答案825.pdf 第 5 页，bbox [31.56, 479.58, 557.04, 796.15]
题型 / 学科: comprehensive / math / JUNIOR
知识树: KT_JUNIOR_MATH_STANDARD
难度: 难度 2 / 5 简单 · 单一知识点
QA 状态: 存疑 / 待修复重试 0 次，得分 -
最终题 ID: -
错误: 处理异常: LLM call failed after retries: HTTPConnectionPool(host='127.0.0.1', port=8092): Read timed out. (read timeout=120) [endpoints: http://127.0.0.1:8091/v1 -> http://127.0.0.1:8092/v1]

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【小试2】如图,⊙O的半径为4cm, 其内接正六边形ABCDEF, 点P, Q同时分别从A, D两点出发, 以1cm/s的速度沿AF, DC向终点F, C运动, 连接PB, QE, PE, BQ. 设运动时间为t(s). 2026-06-22

（1）求证: 四边形PBQE为平行四边形;
（2）填空: ①当t = ____s时, 四边形PBQE为菱形; ②当t = ______s时, 四边形PBQE为矩形．

答案 / 解析

答案（f_answer）

(1)见解析; (2)①2; ②0或4．

解析（f_ways）

(1)∵正六边形ABCDEF内接于⊙O, ∴AB = BC = CD = DE = EF =FA,∠A = ∠ABC = ∠C = ∠D = ∠DEF = ∠F. ∵点P, Q同时分别从A, D两点出发, 以1cm/s的速度沿AF, DC向终点F, C运动, ∴AP = AB = DE DQ = t,PF= QC = 4 −t.在 △ABP 和 △DEQ 中， ∵{∠A = ∠D, ∴△ABP ≅△DEQ(SAS).∴BP = EQ. AP = DQ 同理可证PE = QB，∴四边形PBQE是平行四边形． (2)①当PA = PF, QC = QD时, 四边形PBQE是菱形, 此时t = 2. ②当t = 0时,∠EPF = ∠PEF = 30∘, ∴ 2026-06-22 ∠BPE = 120∘−30∘= 90∘. ∴此时四边形PBQE是矩形. 当t = 4时, 同理可知∠BPE = 90∘, 此时四边形PBQE是矩形.综上所述, 当t = 0或4时, 四边形PBQE是矩形. 故答案为:①2; ②0或4．

原图与资产（1）

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审计记录

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知识点（0）

无

事件

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2026-09-24 22:25:50	ERROR	ERROR	处理异常: LLM call failed after retries: HTTPConnectionPool(host='127.0.0.1', port=8092): Read timed out. (read timeout=120) [endpoints: http://127.0.0.1:8091/v1 -> http://127.0.0.1:8092/v1]
2026-09-24 22:21:50	FORMULA	WARN	公式转换未确认，保留原文本: solution