题目 #21097

UUID: f1c9b27e-f189-418c-919a-01059409ac40
来源: A中考/2026江苏中考期末数学试卷+答案830.pdf 第 5 页，bbox [31.56, 172.69, 373.99, 247.84]
题型 / 学科: comprehensive / math / JUNIOR
知识树: KT_JUNIOR_MATH_STANDARD
难度: 难度 2 / 5 简单 · 单一知识点
QA 状态: 存疑 / 待修复重试 0 次，得分 -
最终题 ID: -
错误: 处理异常: LLM call failed after retries: HTTPConnectionPool(host='127.0.0.1', port=8092): Read timed out. (read timeout=120) [endpoints: http://127.0.0.1:8091/v1 -> http://127.0.0.1:8092/v1]

最终题干渲染（f_body 预览）

【小试1】如图,△ABC内接于⊙O, AB是直径,⊙O的切线PC交BA的延长线于点P, OF ∥BC交于点E, 交PC于点F, 连接AF;

（1）判断AF与⊙O的位置关系并说明理由.
（2）若⊙O的半径为4, AF = 3, 求AC的长．

答案 / 解析

答案（f_answer）

(1)AF 是 ⊙O 的切线; (2) _{5}.^{24}

解析（f_ways）

(1)AF是⊙O的切线, 连接OC, 因为OF ∥BC, 所以∠1 = ∠2, ∠B = ∠3,∵OC = OB, ∴∠B = ∠1, ∠3 = ∠2, 在 OA = OC △OAF 和 △OCF 中, {∠3 = ∠2，∴△OAF ≅△OCF, ∴∠OAF = ∠OCF, ∵PC 是 ⊙O 的切线, ∴ OF = OF ∠OCF=90°, ∠OAF = 90°, ∴FA ⊥OA, ∴AF是⊙O的切线; (2)∵⊙O的半径为4, AF = 3, ∠OAF = 90°, ∴OF =\(\sqrt{AF^{2}}\)+\(OA^{2}\)=\(\sqrt{3^{2}}\)+\(4^{2}\)= 5,∵AF, CF是⊙O的切线 1 1 , ∴AF = CF, 因为OA = OC, 所以OF ⊥AC,∴AC = 2AE, ∵OF ⊥AC, 所以S△OAF= _{2}AF\(\times\)OA = _{2}OF ⋅AE, 所以\(3 \times 4 = 5 \times\)AE, AE = _{5}, AC = 2AE = _{5}.^{25} 12

原图与资产（1）

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审计记录

阶段	审计器	结果	得分
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知识点（0）

无

事件

时间	阶段	级别	消息
2026-09-24 22:50:07	ERROR	ERROR	处理异常: LLM call failed after retries: HTTPConnectionPool(host='127.0.0.1', port=8092): Read timed out. (read timeout=120) [endpoints: http://127.0.0.1:8091/v1 -> http://127.0.0.1:8092/v1]
2026-09-24 22:46:07	FORMULA	WARN	公式转换未确认，保留原文本: solution
2026-09-24 22:42:06	FORMULA	WARN	公式转换未确认，保留原文本: answer
2026-09-24 22:38:06	FORMULA	WARN	公式转换未确认，保留原文本: sub_2