题目 #21158
- UUID
c509a1eb-7305-49b4-b4d9-47862c55b914- 来源
- 人教版/七下/2026江苏七年级期末数学试卷+答案40.pdf 第 4 页，bbox
[31.56, 145.93, 599.02, 391.74] - 题型 / 学科
- subjective / math / SENIOR
- 知识树
KT_SENIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 3 / 5 中等 · 多步骤
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.950
- 最终题 ID
9902
最终题干渲染（f_body 预览）
【小试1】 如图，已知AC ⊥BC于点C, CD ⊥ AB于点D，亮亮总结出了如下结论：①线段AC的长，表示点A到直线BC的距离；②线段CD的长，表示 C到直线AB的距离；③线段AD的长，表示点A到直线CD的距离；④∠ACD是∠BCD的余角．亮亮总结的\(\frac{(A)1}{(B)2} \frac{(C)3}{(D)4}\)
答案 / 解析
答案（f_answer）
(D)
解析（f_ways）
由题意：AC⊥BC于C，CD⊥AB于D。
① 点A到直线BC的距离，即过A作BC垂线的垂线段长。因AC⊥BC，故该距离为线段AC的长，①正确；
② 点C到直线AB的距离，即过C作AB垂线的垂线段长。因CD⊥AB，故该距离为线段CD的长，②正确；
③ 点A到直线CD的距离，即过A作CD垂线的垂线段长。由于CD⊥AB，AB与CD垂直，故过A作CD的垂线即为AD（AD在AB上），因此该距离为线段AD的长，③正确；
④ 在Rt△ACD中，∠ACD + ∠A = 90°；在Rt△ABC中，∠BCD + ∠B = 90°。又∠A + ∠B = 90°，故∠ACD = ∠B，∠BCD = ∠A，从而∠ACD + ∠BCD = 90°，即∠ACD是∠BCD的余角，④正确。
综上，①②③④均正确，共4个。
原图与资产（1）
| 预览 | 类型 | 页 | source bbox | hash | URL | 本地路径 |
|---|---|---|---|---|---|---|
|
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | FAIL | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 0.900 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=9902）
- f_qkey
5348b35f711ce6a0ae0745d4d5a51aed- f_style / 难度
- 5 / 2
- 入库题干
- 【小试1】 如图，已知AC ⊥BC于点C, CD ⊥ AB于点D，亮亮总结出了如下结论：①线段AC的长，表示点A到直线BC的距离；②线段CD的长，表示 C到直线AB的距离；③线段AD的长，表示点A到直线CD的距离；④∠ACD是∠BCD的余角．亮亮总结的\(\frac{(A)1}{(B)2} \frac{(C)3}{(D)4}\)
- 入库答案
- (D)
- 入库解析
- 由题意：AC⊥BC于C，CD⊥AB于D。 ① 点A到直线BC的距离，即过A作BC垂线的垂线段长。因AC⊥BC，故该距离为线段AC的长，①正确； ② 点C到直线AB的距离，即过C作AB垂线的垂线段长。因CD⊥AB，故该距离为线段CD的长，②正确； ③ 点A到直线CD的距离，即过A作CD垂线的垂线段长。由于CD⊥AB，AB与CD垂直，故过A作CD的垂线即为AD（AD在AB上），因此该距离为线段AD的长，③正确； ④ 在Rt△ACD中，∠ACD + ∠A = 90°；在Rt△ABC中，∠BCD + ∠B = 90°。又∠A + ∠B = 90°，故∠ACD = ∠B，∠BCD = ∠A，从而∠ACD + ∠BCD = 90°，即∠ACD是∠BCD的余角，④正确。 综上，①②③④均正确，共4个。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-24 23:42:51 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=9902 qkey=5348b35f711ce6a0ae0745d4d5a51aed |
| 2026-09-24 23:42:51 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.950) |
| 2026-09-24 23:31:49 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: solution |
| 2026-09-24 23:27:48 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: stem |