题目 #21160
- UUID
1948ecf0-eb1b-4870-b0c5-e3d2c1683d3e- 来源
- 人教版/七下/2026江苏七年级期末数学试卷+答案40.pdf 第 4-5 页，bbox
[30.0, 639.11, 477.62, 155.68] - 题型 / 学科
- single_choice / math / SENIOR
- 知识树
KT_SENIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 2 / 5 简单 · 单一知识点
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.925
- 最终题 ID
9897
最终题干渲染（f_body 预览）
如图点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB ⊥a ，垂足是B, PA ⊥ PC，则下列不正确的语句是（）
A. 线段PB的长是点P到直线a的距离
B. 在PA、PB、PC三条线段中，PB最短
C. 线段AP的长是点A到直线PC的距离
D. 线段AP的长是点C到直线PA的距离
A. 线段PB的长是点P到直线a的距离
B. 在PA、PB、PC三条线段中，PB最短
C. 线段AP的长是点A到直线PC的距离
D. 线段AP的长是点C到直线PA的距离
答案 / 解析
答案（f_answer）
D
解析（f_ways）
由题意：PB⊥a，垂足为B，故PB是点P到直线a的垂线段，其长度即为点P到直线a的距离，A正确；
PA⊥PC，故∠APC=90°，△APC为直角三角形，斜边为AC，直角边为PA、PC。
对于B：在Rt△PBC中，PB为直角边，PC为斜边，故PB<PC；又因PB⊥a，PA为斜线段，故PB<PA（垂线段最短），因此在PA、PB、PC三条线段中，PB最短，B正确；
对于C：PA⊥PC，即PA垂直于直线PC，垂足为P，故点A到直线PC的距离为线段AP的长，C正确；
对于D：点C到直线PA的距离应为从C向直线PA作垂线所得垂线段的长度。由于PA⊥PC，PC即为点C到直线PA的垂线段，故该距离应为PC的长，而非AP的长，D错误。
综上，不正确的语句是D。
原图与资产（1）
| 预览 | 类型 | 页 | source bbox | hash | URL | 本地路径 |
|---|---|---|---|---|---|---|
|
embedded_image | 4 | [30.0, 691.7, 171.64, 754.24] |
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.500 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | FAIL | 0.800 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.925 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 0.900 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=9897）
- f_qkey
41039fd4ab25241922c6796c6733e3f1- f_style / 难度
- 1 / 2
- 入库题干
- 如图点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB ⊥a ，垂足是B, PA ⊥ PC，则下列不正确的语句是（）
A. 线段PB的长是点P到直线a的距离
B. 在PA、PB、PC三条线段中，PB最短
C. 线段AP的长是点A到直线PC的距离
D. 线段AP的长是点C到直线PA的距离 - 入库答案
- D
- 入库解析
- 由题意：PB⊥a，垂足为B，故PB是点P到直线a的垂线段，其长度即为点P到直线a的距离，A正确； PA⊥PC，故∠APC=90°，△APC为直角三角形，斜边为AC，直角边为PA、PC。 对于B：在Rt△PBC中，PB为直角边，PC为斜边，故PB<PC；又因PB⊥a，PA为斜线段，故PB<PA（垂线段最短），因此在PA、PB、PC三条线段中，PB最短，B正确； 对于C：PA⊥PC，即PA垂直于直线PC，垂足为P，故点A到直线PC的距离为线段AP的长，C正确； 对于D：点C到直线PA的距离应为从C向直线PA作垂线所得垂线段的长度。由于PA⊥PC，PC即为点C到直线PA的垂线段，故该距离应为PC的长，而非AP的长，D错误。 综上，不正确的语句是D。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-24 23:33:31 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=9897 qkey=41039fd4ab25241922c6796c6733e3f1 |
| 2026-09-24 23:33:31 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.925) |