题目 #21259
- UUID
194c5588-85dd-41ec-ba10-fd8646632475- 来源
- 人教版/七下/2026江苏七年级期末数学试卷+答案400.pdf 第 3 页，bbox
[30.0, 378.3, 328.63, 422.49] - 题型 / 学科
- comprehensive / math / SENIOR
- 知识树
KT_SENIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 3 / 5 中等 · 多步骤
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.975
- 最终题 ID
9920
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已知a −1的平方根是± 2,2a −b的算术平方根是3．
（1）求a与b的值
（2）求a + 3b的立方根
（1）求a与b的值
（2）求a + 3b的立方根
答案 / 解析
答案（f_answer）
(1) a=5, b=1 (2) 2
解析（f_ways）
由题意得：
(1) 因为 a−1 的平方根是 ±2，所以 a−1 = (±2)^2 = 4，解得 a = 5。
又因为 2a−b 的算术平方根是 3，所以 2a−b =\(3^2\)= 9。
将 a = 5 代入 2a−b = 9，得 10−b = 9，解得 b = 1。
因此，a = 5，b = 1。
(2) 计算 a + 3b = 5 +\(3\times 1 = 8\)。
8 的立方根为 ∛8 = 2。
故 a + 3b 的立方根是 2。
原图与资产（0）
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-auditor | PASS | 1.000 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.500 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | FAIL | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.975 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 0.900 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=9920）
- f_qkey
9782a720efc565626bb387a9c099f5fd- f_style / 难度
- 4 / 2
- 入库题干
- 已知a −1的平方根是± 2,2a −b的算术平方根是3．
（1）求a与b的值
（2）求a + 3b的立方根 - 入库答案
- (1) a=5, b=1 (2) 2
- 入库解析
- 由题意得： (1) 因为 a−1 的平方根是 ±2，所以 a−1 = (±2)^2 = 4，解得 a = 5。 又因为 2a−b 的算术平方根是 3，所以 2a−b =\(3^2\)= 9。 将 a = 5 代入 2a−b = 9，得 10−b = 9，解得 b = 1。 因此，a = 5，b = 1。 (2) 计算 a + 3b = 5 +\(3\times 1 = 8\)。 8 的立方根为 ∛8 = 2。 故 a + 3b 的立方根是 2。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-24 23:55:30 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=9920 qkey=9782a720efc565626bb387a9c099f5fd |
| 2026-09-24 23:55:30 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.975) |
| 2026-09-24 23:51:24 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: sub_2 |
| 2026-09-24 23:50:41 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: stem |