题目 #21298

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来源: 人教版/七下/2026江苏七年级期末数学试卷+答案405.pdf 第 3 页，bbox [30.0, 454.64, 476.14, 498.81]
题型 / 学科: comprehensive / math / JUNIOR
知识树: KT_JUNIOR_MATH_STANDARD
难度: 难度 3 / 5 中等 · 多步骤
QA 状态: PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.925
最终题 ID: 9959

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已已知2a −1的算术平方根是3, a −b −9的立方根是−2, c的平方根是它本身．
（1）求a, b, c的值；
（2）求10a + 4b + c −2的平方根．

答案 / 解析

答案（f_answer）

a=5, b=-2, c=0; ±2

解析（f_ways）

由题意： (1)\(\sqrt{2a−1}\)=3 ⇒ 2a−1=9 ⇒ a=5. (2) ∛(a−b−9)=−2 ⇒ a−b−9=−8 ⇒ 5−b−9=−8 ⇒ b=−2. (3) √c=c ⇒ c=0或c=1；但0的平方根是0，1的平方根是±1≠1，故c=0. (2) 10a+4b+c−2=\(10\times 5+4\times (−2)+0−2=50−8−2=40\)，其平方根为±√40=±2√10.

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审计记录

阶段	审计器	结果	得分
STRUCTURE	structure-rule	PASS	0.900
FORMULA	formula-auditor	PASS	1.000
KNOWLEDGE	knowledge-auditor	WARN	-
VISION	vision-auditor	PASS	0.950
SOLVER	blind-solver	PASS	0.900
CRITIC	critic	PASS	0.950
SYMBOLIC	symbolic-auditor	WARN	0.500
COHERENCE	coherence-auditor	FAIL	0.900
QUALITY_GATE	quality-gate	FAIL	0.925
SOLVER	blind-solver	PASS	0.900
CRITIC	critic	PASS	0.900
COHERENCE	coherence-auditor	PASS	1.000
SYMBOLIC	symbolic-auditor	PASS	1.000
AUTO_REPAIR_ATTEMPT	answer-repair	PASS	0.900
AUTO_REPAIR	answer-repair	PASS	0.900
VISION	vision-auditor	PASS	0.950

知识点（0）

无

正式题库记录（t_question.f_id=9959）

f_qkey: af7f7d21ac5afb80e91b8ce0551a38c0
f_style / 难度: 4 / 2
入库题干: 已已知2a −1的算术平方根是3, a −b −9的立方根是−2, c的平方根是它本身．
（1）求a, b, c的值；
（2）求10a + 4b + c −2的平方根．
入库答案: a=5, b=-2, c=0; ±2
入库解析: 由题意： (1)\(\sqrt{2a−1}\)=3 ⇒ 2a−1=9 ⇒ a=5. (2) ∛(a−b−9)=−2 ⇒ a−b−9=−8 ⇒ 5−b−9=−8 ⇒ b=−2. (3) √c=c ⇒ c=0或c=1；但0的平方根是0，1的平方根是±1≠1，故c=0. (2) 10a+4b+c−2=\(10\times 5+4\times (−2)+0−2=50−8−2=40\)，其平方根为±√40=±2√10.

事件

时间	阶段	级别	消息
2026-09-25 00:22:12	PUBLISH	INFO	已发布 t_question.f_id=9959 qkey=af7f7d21ac5afb80e91b8ce0551a38c0
2026-09-25 00:22:12	QA	INFO	QA: PASS (score=0.925)
2026-09-25 00:13:46	FORMULA	WARN	公式转换未确认，保留原文本: sub_2
2026-09-25 00:13:02	FORMULA	WARN	公式转换未确认，保留原文本: stem